名校
解题方法
1 . 在长方体
中，
，
，则异面直线
与
所成角为（ ）
中，，，则异面直线与所成角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-02-21更新
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619次组卷
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3卷引用：内蒙古自治区阿拉善盟第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题
名校
解题方法
2 . 如图，四棱锥
的底面是正方形，侧面PAD是正三角形，
，且侧面
底面ABCD，E为侧棱PD的中点．
(1)求证：
平面EAC；
(2)求三棱锥
的体积．
的底面是正方形，侧面PAD是正三角形，，且侧面底面ABCD，E为侧棱PD的中点．(1)求证：
平面EAC；(2)求三棱锥
的体积．
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2022-02-21更新
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2775次组卷
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2卷引用：内蒙古自治区阿拉善盟第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 已知命题
存在实数
，使得
成立：命题
对任意实数
，都有
成立．
(1)若命题
为真命题，求实数
的取值范围；
(2)若
是假命题，求实数的取值范围．
存在实数，使得成立：命题对任意实数，都有成立．(1)若命题
为真命题，求实数的取值范围；(2)若
是假命题，求实数的取值范围．
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2022-02-21更新
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123次组卷
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4卷引用：内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学（文科）试题
名校
4 . 已知椭圆和双曲线有相同的焦点
，它们的离心率分别为
，
是它们的一个公共点，且
．若
，则
_______
，它们的离心率分别为，是它们的一个公共点，且．若，则
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名校
5 . 已知抛物线C：
，过定点
的直线为l．
(1)若l与C仅有一个公共点，求直线l的方程；
(2)若l与C交于A、B两点，直线OA、OB的斜率分别为
、
，试探究与的数量关系．
，过定点的直线为l．(1)若l与C仅有一个公共点，求直线l的方程；
(2)若l与C交于A、B两点，直线OA、OB的斜率分别为
、，试探究与的数量关系．
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6 . 已知抛物线
的焦点为F，若此抛物线上一点P到y轴的距离为2，则
______ ．
的焦点为F，若此抛物线上一点P到y轴的距离为2，则
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名校
解题方法
7 . （1）求经过点
和
的椭圆的标准方程；
（2）已知双曲线C的渐近线方程为
，且双曲线C的焦距是
，求双曲线C的标准方程．
和的椭圆的标准方程；（2）已知双曲线C的渐近线方程为
，且双曲线C的焦距是，求双曲线C的标准方程．
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2022-02-21更新
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141次组卷
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2卷引用：内蒙古赤峰二中2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 如图，双曲线C：
，AB是圆M：
的一条直径，若双曲线C过A，B两点，且双曲线C的离心率为2，则直线AB的方程为______ ．
，AB是圆M：的一条直径，若双曲线C过A，B两点，且双曲线C的离心率为2，则直线AB的方程为
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名校
9 . 已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆C的离心率为
，其中一个顶点是抛物线
的焦点．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若过点
的直线l与椭圆C在第一象限相切于点M，求直线l的方程和点M的坐标．
，其中一个顶点是抛物线的焦点．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若过点
的直线l与椭圆C在第一象限相切于点M，求直线l的方程和点M的坐标．
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名校
10 . 经过抛物线
外的一点
且倾斜角为
的直线
与抛物线分别交于
.如果
成等比数列，
(1)写出直线的参数方程
(2)求p的值.
外的一点且倾斜角为 的直线与抛物线分别交于 .如果 成等比数列，(1)写出直线
的参数方程(2)求p的值.
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2022-02-18更新
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199次组卷
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3卷引用：内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学（理科）试题
