1 . 下列结论中正确的有（       ）

A．过点且与直线平行的直线的方程为

B．过点且与直线垂直的直线的方程为

C．若直线：与直线：平行，则a的值为或3

D．过点，且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程为

2 . 已知函数，其中，下列结论正确的是（       ）

A．存在实数，使得函数为奇函数

B．存在实数，使得函数为偶函数

C．当时，若方程有三个实根，则

D．当时，若方程有两个实根，则

3 . 如图所示，公园直立的路灯杆BC正前方有棵挺拔的小树NH，在路灯杆前的点A（BC，NH，点A在同一平面内）处测得路灯顶点B处和小树顶点N处的仰角分别为45°和30°.再朝小树正前方行走到点M，此时M，N，B三点在同一条直线上.在点M处测得MH=1m，小树顶点N处的仰角为60°，则路灯杆BC的长为___________m.

4 . 甲、乙两位大学生参加一企业的招聘，其中有三道测试题①②③，已知甲同学对这三道题解答正确的概率分别为，，，乙同学对这三道题解答正确的概率均为，公司规定甲、乙均从这三道试题中抽取两道试题进行解答，且两道试题解答完全正确就可以被录用．
（1）求甲同学被录用的概率；
（2）若甲同学抽中试题①②，乙同学抽中试题②③，设两人解答正确的试题总数为X，求X的分布列与数学期望．

5 . 如图，四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形，顶点P在上，且不与M，N重合，当P点在上移动时，矩形PAOB的形状、大小随之变化，则AB的长度（       ）

A．变大

B．变小

C．不变

D．不能确定

6 . 如图，抛物线y＝ax²+bx+c过点A（﹣1，0）、B（3，0），与y轴交于点C，抛物线的顶点D.

（1）若点C的坐标为（0，3），求该抛物线的解析式；
（2）E是线段AB上一动点（点E不与A、B重合），过点E作x轴的垂线交抛物线于点F，若EF＝AE，在（1）的条件下，试求点F的坐标；
（3）当a＜0时，设的面积为S₁，的面积为S₂，求值.

7 . 如图，D是△ABC的BC边上一点，连接AD，作△ABD的外接圆，将△ADC沿直线AD折叠，点C的对应点E落在⊙O上.

（1）求证：AE＝AB；
（2）若∠CAB＝90°，cos∠ADB＝，BE＝2，求BC的长.

8 . 数学兴趣小组设计了一份“你最喜欢的支付方式”的调查问卷（每人必选且只能选一种支付方式），在某商场随机调查了部分顾客，并将统计结果绘制成如下所示的两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：

（1）将条形统计图补充完整，在扇形统计图中表示“现金”支付的扇形圆心角的度数为多少？
（2）若之前统计遗漏了15份问卷，已知这15份问卷都是采用“支付宝”进行支付，问重新统计后的众数所在的分类与之前统计的情况是否相同，并简要说明理由；
（3）在一次购物中，嘉嘉和琪琪随机从“微信，支付宝，银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率.

9 . （1）先化简再求值：，其中a＝，b＝.
（2）

10 . 一般地，我们把研究的对象统称为元素，把一些元素组成的总体称为集合.一个给定集合中的元素是互不相同的；也就是说，集合中的元素是不重复出现的.如一组数1，1，2，3，4就可以构成一个集合，记为.类比实数有加法运算，集合也可以“相加”.定义：集合A与集合B中的所有元素组成的集合称为集合A与集合B的和，记为A＋B.若，，则_________.