1 . 某城市公园有一如图所示的绿化带，其形状由一个直径为的半圆和矩形组成，其中.管理部门规划在圆心处建造一个亭子，为了方便游客到亭子游玩,决定从A地出发修建一条经过亭子处到达的公路,具体路线是：在半圆上选点 (异于，点)，从点沿圆弧到点，再从点经过亭子的直线到达边上的点处.已知从点到点的修路费用每千米需要元，从点到点的修路费用每千米需要元，设弧度，从地经点，到地修路所需费用为元.

(1)试将表示为的函数，并写出定义域；
(2)当取何值时，修路所需费用最少?

2 . 某阅读平台为了吸引用户，决定对部分图书开展限时免费阅读活动．当提供免费阅读的图书为a本时，其用户人数（表示不大于a的最大整数）．当时，用户人数为________；若该平台想通过本次活动使用户人数不少于5000，则至少需要提供免费阅读的图书数量为________．

3 . 现有一堆物品，从上向下看，第一层有2个物品，第二层比第一层多1个，第三层比第二层多2个，第四层比第三层多4个， 依次类推，若第层物品个数为，则 ________；若数列满足， 则数列的前和________.

4 . 某同学制作一种扇形模型如图，已知扇形的圆心角为120°，DC与OA平行，且，扇形半径为，则CD的长为___________.

5 . 给出下列条件：①；②l与至少有一个公共点；③l与至多有一个公共点．能确定直线l在平面外的条件是________．（填序号）

6 . 如图1，在矩形与菱形中，，，，分别是，的中点.现沿将菱形折起，连接，，构成三棱柱，如图2所示，若，记平面平面，则（       ）

A．平面平面	B．
C．直线与平面所成的角为60°	D．四面体的外接球的表面积为

7 . 如图，已知△ABC与△ADC关于直线AC对称，把△ADC绕点A逆时针旋转，得到△AFE，若B，C，E，F四点共线，且，.

(1)求BC；
(2)求△ADE的面积.

8 . 设是函数的导数，，则（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 若实数满足曲线，则下列结论正确的是（        ）

A．

B．的最小值为

C．直线与曲线C有两个不同的交点，则实数

D．曲线C上有4个点到直线的距离为1

10 . 在①a＋c＝13，②b＝7，③a＋b＋c＝20三个条件中选一个填在下面试题的横线上，并完成试题(如果多选，以选①评分).
已知△ABC的角A，B，C的对边长分别为a，b，c，ccosA－2bcosB＋acosC＝0.
（1）求角B；
（2）若         ，c>a，，求sinA.