1 . 卵形曲线也叫卵形线，是常见曲线的一种，分笛卡尔卵形线和卡西尼卵形线.卡西尼卵形线是平面内与两个定点（叫做焦点）距离之积等于常数的点的轨迹.设焦点是平面内两个定点，（是定长），特别地，当时的卡西尼卵形线又称为伯努利双纽线，某同学通过类比椭圆与双曲线的研究方法，对伯努利双纽线进行了相关性质的探究，得到下列结论，其中正确的是（       ）

A．曲线过原点

B．关于原点中心对称且关于坐标轴成轴对称

C．方程为

D．曲线上任意点，，

2 . 攒尖在中国古建筑（如宫殿、坛庙、园林等）中大量存在，攒尖式建筑的屋面在顶部交汇成宝顶，使整个屋顶呈棱锥或圆锥形状．始建于年的廓如亭（位于北京颐和园内，如图）是全国最大的攒尖亭宇，八角重檐，蔚为壮观．其檐平面呈正八边形，上檐边长为，宝顶到上檐平面的距离为，则攒尖的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 下列命题正确的是（       ）

A．在钝角中，若，则

B．已知是边长为4的正三角形，其直观图的面积为

C．若且，则

D．若复数（，），则为纯虚数的充要条件是

4 . 群论是代数学中一门很重要的理论，我们熟知的一元五次及以上的方程没有根式解就可以用群论的知识证明，群的概念则是群论中最基本的概念之一，其定义如下：设是一个非空集合，“”是上的一个代数运算，若满足：
①有；
②，使得，有；
③，使，
则称关于“”构成一个群，则下列说法正确的有（       ）

A．关于数的乘法构成群

B．有理数集关于数的乘法构成群

C．关于数的加法构成群

D．关于数的加法构成群

5 . 北京大兴国际机场的显著特点之一是各种弯曲空间的运用.刻画空间的弯曲性是几何研究的重要内容.用曲率刻画空间弯曲性，规定：多面体顶点的曲率等于与多面体在该点的面角之和的差（多面体的面的内角叫做多面体的面角，角度用弧度制），多面体面上非顶点的曲率均为零，多面体的总曲率等于该多面体各顶点的曲率之和，例如：正四面体在每个顶点有3个面角，每个面角是，所以正四面体在各顶点的曲率为，故其总曲率为，则四棱锥的总曲率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 1.2015年11月30日，习近平主席在巴黎气候大会的讲话中宣布：“中国将于明年启动在发展中国家开展10个低碳示范区，100个减缓和适应气候变化项目及1000个应对气候变化培训名额的合作项目.”某企业在国家科研部门的支持下，计划在国启动减缓气候变化项目，重点进行技术攻关，将采用新工艺，把细颗粒物转化为一种可利用的化工产品.已知该企业处理成本（亿元）与处理量（万吨）之间的函数关系可近似地表示为, 另外技术人员培训费为2500万元，试验区基建费为1亿元.（附：投入总成本处理成本技术人员培训费试验区基建费，平均成本）
(1)当时，若计划在国投入的总成本不超过5亿元，则该工艺处理量的取值范围是多少？
(2)该企业处理量为多少万吨时，才能使每万吨的平均成本最低，最低是多少亿元？

7 . 下列叙述正确的是（       ）

A．若，则

B．

C．，，则

D．有个非空子集

8 . 已知椭圆：左右焦点分别为，在椭圆上且活动于第一象限，垂直于轴交轴于，为中点；连接交轴于，连接并延长交直线于.

(1)求直线与的斜率之积；
(2)已知点，求的最大值.

9 . 已知两条直线和同时与一个圆相交且将整个圆分成四段长度相等的圆弧，则满足条件的圆半径的最大值为______

10 . 顶点在原点的抛物线，其焦点关于准线的对称点坐标为，则焦准距_____