1 . 求值：（用数字作答）
(1)
(2)

2 . 下列说法中，正确的是（       ）

A．底面是正多边形，而且侧棱长与底面边长都相等的多面体是正多面体

B．正多面体的面不是三角形，就是正方形

C．若长方体的各侧面都是正方形，它就是正多面体

D．正三棱锥就是正四面体

3 . 某厂生产一种精密合金零件，为比较新设备和旧设备的优劣，在新设备和旧设备生产的零件中，各随机抽取了5个零件，测量各零件的合格指数（标准合格指数为30）得到数据如下：

新设备	28	29	30	31	32
旧设备	27	29	30	31	33

(1)分别求出新设备、旧设备生产该零件合格指数的平均数；
(2)分别求出新设备、旧设备生产该零件合格指数的方差，并据此说明哪种设备更好？

4 . 近年来中国航天事业发展迅速，中国自行建造的空间站已经开启了有人长期驻留时代．某中学为了调查学生对航天科普知识了解程度，从该校学生中随机抽取了50名同学回答航天科普知识问题，结果如下：

得分分数段
学生人数	25	15	10

(1)从得分在80分以上的同学中用分层抽样方法抽取5名同学，求在得分超过90分的学生中应抽取几人？
(2)在（1）中抽取的5名同学中，随机抽取2名同学，求这2名同学的得分都超过90的概率．

5 . 某公司设计一款行走机器人，机器人每一秒可前进一步或后退一步（一步的距离为0.5米），并且执行行走指令时以先前进3步，然后再后退2步的规律前进．若打开机器人的行走指令，机器人行走10秒，则其前进的距离为______米．

6 . 某网店对某一季节商品过去20天的销售价格及销售量进行了监测统计，发现第x天（，）的销售价格（单位：元/件），第x天的销售量（单位：件），已知该商品成本为每件25元
(1)写出销售额t关于第x天的函数关系式；
(2)求该商品第七天的利润；
(3)该商品第几天利润最大？并求出最大利润.

7 . 如图1，直角梯形中，，，，为的中点，现将沿着折叠，使，得到如图2所示的几何体，其中为的中点，为上一点，与交于点，连接．请用空间向量知识解答下列问题：

(1)求证：∥平面；
(2)若三棱锥的体积为，求平面与平面的夹角．

8 . 农村电子商务是通过网络平台嫁接各种服务于农村的资源，拓展农村信息服务业务、服务领域，使之兼而成为遍布县、镇、村的三农信息服务站．作为农村电子商务平台的实体终端直接扎根于农村服务于三农，真正使三农服务落地，使农民成为平台的最大受益者．某镇信息服务站统计了该镇电商2020年1至12月份的月利润，得到如图所示的折线图，根据该折线图，下列结论中错误的是（       ）

A．月利润最小的月份为10月

B．相对于上个月，月利润增幅最大的月份为11月（起始月份的增幅记为0）

C．月利润的中位数为2月和9月月利润的平均数

D．1至6月份的月利润相对于7至12月份波动性更小

9 . 推行垃圾分类以来，某环保公司新上一种把厨余垃圾加工处理为可重新利用的化工产品的项目.经测算该公司每日处理厨余垃圾的成本（元）与日处理量（吨）之间的函数解析式可近似地表示为每处理一吨厨余垃圾，可得到价值100元的化工产品的收益.
(1)求日纯收益（元）关于日处理量（吨）的函数解析式；（纯收益=总收益-成本）
(2)该公司每日处理的厨余垃圾为多少吨时，获得的日纯收益最大？

10 . 某化工厂三个车间男､女工人数如下表：

	第一车间	第二车间	第三车间
女工人数	150	100
男工人数	200

若按车间人数用分层抽样的方法抽取100名工人，则应在第一车间抽取35名工人，在第二车间抽取25名工人.
(1)求这三个车间的工人总数及的值；
(2)若按工人性别用分层抽样的方法在第三车间抽取8名工人，则其中有5名女工.求该化工厂这三个车间女工与男工的人数比.