1 . 如图，在三棱锥
中，设
，若
，
，则
（ ）
中，设，若，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 如图所示，在四棱锥
中，底面
是边长为2的正方形，侧棱
的长为3，且和
的夹角都是
，
是
的中点，设
，
，
，试以
，
，
为基向量表示出向量
，并求
的长.
中，底面是边长为2的正方形，侧棱的长为3，且和的夹角都是，是的中点，设，，，试以，，为基向量表示出向量，并求的长.
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2024-02-24更新
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200次组卷
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28卷引用：江苏省南京市第十二中学2021-2022学年高二下学期3月学情调研数学试题
江苏省南京市第十二中学2021-2022学年高二下学期3月学情调研数学试题沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第3章 空间向量及其运算、空间向量基本定理（A卷）（已下线）第07讲 空间向量基本定理 - -【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学数学试题（已下线）第02讲 空间向量基本定理（5大考点8种解题方法）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）第一章+空间向量与立体几何(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第一册)第一章+空间向量与立体几何(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第一册)辽宁省沈阳市第八十三中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）知识点 空间向量与立体几何 易错点 对空间向量的运算理解不清致误（已下线）第05讲 空间向量基本定理-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）山东省潍坊市临朐县实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省沈阳市重点高中联合体2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省潍坊市昌邑市第一中学2022-2023学年高二上学期10月摸底考试数学试题（已下线）第03讲 1.2空间向量基本定理（4类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.3 空间向量基本定理【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）山东省济南市长清区长清第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题北京市第一六六中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题天津市第八中学2023-2024学年高二上学期第一次大单元教学（9月月考）数学试题（已下线）专题02空间向量基本定理（2个知识点3种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）（已下线）第1章 空间向量与立体几何单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）专题01空间向量及其运算（4个知识点8种题型3个易错点）（3）（已下线）专题03空间向量及其运算的坐标表示（5个知识点4种题型1个易错点）（2）广东省佛山市第三中学2021-202学年高二上学期第一次教学质量检测数学试题（已下线）第6章 空间向量与立体几何 单元测试（A卷知识达标）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）山东省泰安市宁阳县第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省泰安新泰市第一中学（实验部）2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题江苏省清河中学2022-2023学年高二下学期3月阶段测试数学试卷（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点3 空间向量基底法（三）【基础版】
解题方法
3 . 若
，则下列命题正确的是（ ）
，则下列命题正确的是（ ）A． 是偶函数 |
B． 在区间上是 减函数，在 上是增函数 |
| C．没有最大值 |
| D．有最小值 |
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4 . 已知圆
与
外切，则实数
______ ；若点
在直线
上运动，点
在圆
与圆
的圆周上运动，则
的最小值为______ .
与外切，则实数在直线上运动，点在圆与圆的圆周上运动，则的最小值为
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2024-02-23更新
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101次组卷
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2卷引用：1号卷·A10联盟2022-2023学年（2021级）高二上学期11月期中联考数学试卷（人教A版）
5 . 在①
，②
，这两个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并加以解答．
在
中，角
所对的边分别为
，且满足________．
(1)求角
的大小；
(2)若
，垂足为D，
，
，求
．
，②，这两个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并加以解答．在
中，角所对的边分别为，且满足________．(1)求角
的大小；(2)若
，垂足为D，，，求．
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6 . 如图，在四棱
中，底面为平行四边形，
，
，
，平面
平面．
(1)求证：
平面；
(2)已知二面角
的余弦值为
．求四棱锥的体积．
中，底面为平行四边形，，，，平面平面．(1)求证：
平面；(2)已知二面角
的余弦值为．求四棱锥的体积．
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7 . 已知全集
，集合
，
，则
（ ）
，集合，，则（ ）A． ， | B．， | C． | D． |
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8 . 已知直线
：
，
，
为坐标原点，动点满足
，动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)若
，是直线上的动点，过点作曲线的两条切线
，切点为
，探究：直线
是否过定点．
：，，为坐标原点，动点满足，动点的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)若
，是直线上的动点，过点作曲线的两条切线，切点为，探究：直线是否过定点．
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9 . 已知函数
（其中
为常数，且
）有且仅有五个零点，则
的取值范围是（ ）
（其中为常数，且）有且仅有五个零点，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 如图，在多面体
中，
平面，四边形是正方形，且
，
，
分别是线段
的中点，是线段
上的一个动点（含端点
），则下列说法正确的是（ ）
中，平面，四边形是正方形，且，，分别是线段的中点，是线段上的一个动点（含端点），则下列说法正确的是（ ） A．不存在点，使得 |
B．存在点，使得异面直线 与 所成的角为 |
C．当点自 向处运动时，二面角 的平面角先变大后变小 |
| D．当点自向处运动时，二面角的平面角先变小后变大 |
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