1 . 已知全集，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知向量，非零向量满足，则___________.（写一个向量坐标即可）

3 . 若，则___________.

4 . 已知函数.
(1)当，且时，求的值；
(2)若存在实数，使得函数的定义域为时，其值域为，求实数的取值范围.

5 . 已知函数.
(1)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；
(2)设函数，讨论函数的单调性并判断是否有极值，若有极值则求出极值；若没有极值，请说明理由（注：是自然对数的底数）.

6 . 直三棱柱中，分别为，的中点，点是棱上一动点，则（       ）

A．对于棱上任意点，有

B．棱上存在点，使得面

C．对于棱上任意点，有面

D．棱上存在点，使得

7 . 某国有芯片制造企业使用新技术对某款芯片进行试生产.在试产初期，该款芯片的I批次生产有四道工序，前三道工序的生产互不影响，第四道是检测评估工序，包括智能自动检测与人工抽检.已知该款芯片在生产中，前三道工序的次品率分别为.
(1)①求批次芯片的次品率；
②第四道工序中智能自动检测为 次品的芯片会被自动淘汰，合格的芯片进入流水线并由工人进行抽查检验.已知批次的芯片智能自动检测显示合格率为，求工人在流水线进行人工抽检时，抽检一个芯片恰为合格品的概率.
(2)已知某批次芯片的次品率为，设100个芯片中恰有1个不合格品的概率为，记的极大值点为，改进生产工艺后批次的芯片的次品率.某手机生产厂商获得批次与批次的芯片，并在某款新型手机上使用.现对使用这款手机的用户回访，对开机速度进行满意度调查.据统计，回访的100名用户中，安装批次有40部，其中对开机速度满意的有28人；安装批次有60部，其中对开机速度满意的有57人.求，并判断是否有的把握认为芯片质量与用户对开机速度满意度有关？
附：.

8 . 某种包装的大米质量（单位：）服从正态分布，根据检测结果可知，某公司购买该种包装的大米1000袋，则大米质量在以上的袋数大约是（       ）

A．5

B．10

C．20

D．40

9 . 学校有两个餐厅，小明同学的早餐和午餐一定在其中某个餐厅用餐.如果小明同学早餐在餐厅用餐，那么他午餐也在餐厅用餐的概率是；如果小明同学早餐在餐厅用餐，那么他午餐在餐厅用餐的概率是.若小明同学早餐在餐厅用餐的概率是，那么他午餐在餐厅用餐的概率是___________.

10 . 如图，三棱柱中，点在平面内的射影在线段上，.

(1)证明：；
(2)设直线与平面所成角为，求二面角的平面角的余弦值.