名校
1 . 九连环是中国传统的有代表性的智力玩具，凝结着中国传统文化，具有极强的趣味性九连环既能练脑又能练手，对开发人的逻辑思维能力及活动手指筋骨大有好处．同时它还可以培养学习工作的专注精神和耐心，实为老少咸宜．据明代杨慎《丹铅总录》记载，曾以玉石为材料制成两个互贯的圆环，“两环互相贯为一，得其关换，解之为二，又合而为一”．后来，以铜或铁代替玉石．甲、乙两位同学进行九连环比赛，每局不存在平局．比赛规则规定，领先3局者获胜．若比赛进行了7局，仍然没有人领先3局，比赛结束，领先者也获胜．已知甲同学每局获胜的概率为
，且每局之间相互独立．现比赛已经进行了2局，甲同学2局全输．
(1)由于某种原因，比赛规则改为“五局三胜制”，试判断新规则对谁更有利，并说明理由；
(2)设比赛总局数为
，求随机变量的分布列及期望．
，且每局之间相互独立．现比赛已经进行了2局，甲同学2局全输．(1)由于某种原因，比赛规则改为“五局三胜制”，试判断新规则对谁更有利，并说明理由；
(2)设比赛总局数为
，求随机变量的分布列及期望．
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2022-06-07更新
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1067次组卷
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3卷引用：福建省厦门外国语学校2021-2022学年高二下学期数学期末模拟试题（4）
2 . 已知函数
(1)若
，求函数
的最小值；
(2)若关于
的方程
有三个实数解，求实数
的取值范围.
(1)若
，求函数的最小值；(2)若关于
的方程有三个实数解，求实数的取值范围.
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3 . 当
时，函数
（
）有极值
，
(1)求函数的解析式；
(2)若关于的方程
有3个解，求实数
的取值范围．
时，函数（）有极值，(1)求函数
的解析式；(2)若关于
的方程有3个解，求实数的取值范围．
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2022-04-22更新
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520次组卷
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5卷引用：福建省漳州市第一外国语学校(漳州八中)2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题
4 . 已知函数
．
(1)求函数
的最小正周期；
(2)将函数的图象向左平移
个单位长度得到函数
的图象， 若关于的 方程
在
上有 2 个不等的实数解， 求实数的取值范围．
．(1)求函数
的最小正周期；(2)将函数
的图象向左平移个单位长度得到函数的图象， 若关于的 方程在上有 2 个不等的实数解， 求实数的取值范围．
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5 . 某观影平台为了解观众对最近上映的某部影片的评价情况（评价结果仅有“好评”､“差评”），从平台所有参与评价的观众中随机抽取216人进行调查，部分数据如表所示（单位：人）：
(1)请将
列联表补充完整，并判断是否有99%的把握认为“对该部影片的评价与性别有关”？
(2)若将频率视为概率，从观影平台的所有给出“好评”的观众中随机抽取3人，用随机变量X表示被抽到的男性观众的人数，求X的分布列；
参考公式：
，其中
.
参考数据：
| 好评 | 差评 | 合计 | |
| 男性 | 68 | 108 | |
| 女性 | 60 | ||
| 合计 | 216 |
列联表补充完整，并判断是否有99%的把握认为“对该部影片的评价与性别有关”？(2)若将频率视为概率，从观影平台的所有给出“好评”的观众中随机抽取3人，用随机变量X表示被抽到的男性观众的人数，求X的分布列；
参考公式：
，其中.参考数据：
 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021高一·全国·专题练习
名校
6 . 已知函数
.
（1）在平面直角坐标系中画出函数
的图象；（不用列表，直接画出草图．
（2）根据图象，直接写出函数的单调区间；
（3）若关于的方程
有四个解，求
的取值范围．
.（1）在平面直角坐标系中画出函数
的图象；（不用列表，直接画出草图．（2）根据图象，直接写出函数的单调区间；
（3）若关于
的方程有四个解，求的取值范围．
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2021-08-24更新
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2895次组卷
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7卷引用：福建省长泰第二中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
福建省长泰第二中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高一上学期期末质量检测数学试题单调性与最大(小）值陕西省咸阳市武功县普集高中2022-2023学年高一上学期12月阶段性检测数学试题（已下线）专题6.2 方程的根与函数零点 B卷-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）（已下线）专题6.2函数零点与方程根的分布 B卷-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（人教A版2019必修第一册）河南宋基信阳实验中学2021-2022学年高三上学期9月开学摸底考试数学（理）试题
20-21高二·全国·假期作业
名校
7 . 设函数
．
（1）求曲线在
处的切线方程；
（2）求的单调区间与极值；
（3）若方程
有实数解，求实数的范围．
．（1）求曲线
在处的切线方程；（2）求
的单调区间与极值；（3）若方程
有实数解，求实数的范围．
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2021-01-03更新
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1242次组卷
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12卷引用：福建省漳平第二中学2023届高三上学期第一次月考数学试题
福建省漳平第二中学2023届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题18 导数大题专项练习（已下线）专题21 导数大题专项练习（已下线）专题18+导数大题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（文）（人教A版）（已下线）专题21+导数大题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（人教A版）（已下线）专题15+导数大题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（人教A版2019）（已下线）专题3.3 导数在研究函数中的应用-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修1-1）（已下线）专题07 导数大题解题模板-2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第二册）河南省郑州市郑州四禾美术学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题云南省宣威市第三中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省珠海市斗门区第一中学2024届高三上学期阶段性考试数学试题
20-21高一上·江苏南通·期中
名校
8 . 已知函数
（1）若
，求方程
的解；
（2）若对于
，
恒成立，求实数的取值范围.
（1）若
，求方程的解；（2）若对于
，恒成立，求实数的取值范围.
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2020-11-29更新
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603次组卷
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6卷引用：福建省莆田第一中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
福建省莆田第一中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）第6章 幂函数、指数函数和对数函数（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）江苏省南通市如皋市2020-2021学年高一上学期期中数学试题江苏省连云港市赣榆智贤中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2020-2021学年高一上学期教学质量调研(二)数学试题（已下线）第6章 幂函数、指数函数和对数函数（B卷·提升能力）-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（苏教版2019必修第一册）【学科网名师堂】
名校
9 . 设
，
，
，且函数是奇函数.
（1）求的值；
（2）若方程
有实数解，求的取值范围.
，，，且函数是奇函数.（1）求
的值；（2）若方程
有实数解，求的取值范围.
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2019-11-14更新
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1709次组卷
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6卷引用：福建省仙游县度尾中学2021-2022学年高一上学期数学期末试题
福建省仙游县度尾中学2021-2022学年高一上学期数学期末试题湖南省益阳市箴言中学2021-2022学年高一下学期2月入学考试数学试题上海市奉贤中学2018-2019学年高一（贯通班）上学期12月份阶段性测试四数学试题（已下线）大题易丢分必做30题（提升版）-2020-2021学年高一数学期末考试高分直通车（沪教版2020，必修一）（已下线）第四章指数函数与对数函数章末测试（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）山东省德州市云天高级中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
10 . 设常数
，函数
．
（1）若为偶函数，求的值；
（2）若
，求方程
在区间
上的解．
，函数．（1）若
为偶函数，求的值；（2）若
，求方程在区间上的解．
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2018-09-20更新
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7427次组卷
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16卷引用：福建省福州黎明中学2023届高三上学期第二次月考数学试题
福建省福州黎明中学2023届高三上学期第二次月考数学试题福建省泉州市惠安县第十六中学2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题（已下线）专题05 三角函数-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省泰州市靖江高级中学2021-2022学年高一下学期第一次自主检测数学试题2018年全国普通高等学校招生统一考试数学（上海卷）上海市曹杨第二中学2018-2019学年高三下学期3月月考数学试题上海市市西中学2018-2019学年高三上学期期中数学试题上海市青浦高级中学2017-2018学年高一下学期期末数学试题（已下线）考点15 三角函数的图象与性质-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）专题12 三角函数图象与性质-十年（2011-2020）高考真题数学分项（二）北京市中关村中学2021届高三十月月考测试数学试题（已下线）专题07 三角函数与解三角形问题 第一篇 热点、难点突破篇 （练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）云南省昆明市云南民族大学附属高级中学2023-2024学年高二上学期期中联考诊断性测试数学试题（已下线）专题20 三角函数及解三角形解答题（文科）-1（已下线）专题20 三角函数及解三角形解答题（理科）-1
