解题方法
1 . 如图甲，在矩形
中，
，
是
的中点，将
沿直线
翻折后得到四棱锥
，如图乙，且
．
(1)求证：
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，，是的中点，将沿直线翻折后得到四棱锥，如图乙，且．(1)求证：
；(2)求三棱锥
的体积．
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解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，侧面
是正三角形，且与底面垂直，已知底面是菱形，
是
的中点．
(1)求证：
；
(2)求证：平面
平面
．
中，侧面是正三角形，且与底面垂直，已知底面是菱形，是的中点．(1)求证：
；(2)求证：平面
平面．
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解题方法
3 . 已知函数
，
．
(1)当
时，求证：
；
(2)若
是函数
的导函数，且
在定义域
内恒成立，求整数a的最小值．
，．(1)当
时，求证：；(2)若
是函数的导函数，且在定义域内恒成立，求整数a的最小值．
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解题方法
4 . 已知函数
．
(1)解不等式
；
(2)当
时，证明：
．
．(1)解不等式
；(2)当
时，证明：．
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2023-12-15更新
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53次组卷
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2卷引用：贵州省黔东南自治州镇远县文德民族中学校2022届高三上学期期末数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是矩形，
，
，
底面ABCD，
，E为PB中点．
(1)求证：
；
(2)求平面EAD与平面PCD所成锐二面角的余弦值．
中，底面ABCD是矩形，，，底面ABCD，，E为PB中点．(1)求证：
；(2)求平面EAD与平面PCD所成锐二面角的余弦值．
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2023-12-11更新
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1054次组卷
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3卷引用：贵州省黔东南自治州镇远县文德民族中学校2022届高三上学期期末数学（理）试题
名校
6 . 如图所示，正方形所在平面与梯形
所在平面垂直，
，
，
，
．
平面；
(2)在线段
（不含端点）上是否存在一点E，使得二面角
的余弦值为
，若存在求出的
值，若不存在请说明理由．
所在平面与梯形所在平面垂直，，，，．
平面；(2)在线段
（不含端点）上是否存在一点E，使得二面角的余弦值为，若存在求出的值，若不存在请说明理由．
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2023-10-14更新
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870次组卷
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35卷引用：贵州省黔东南州从江县第一民族中学2022-2023学年高二上学期期中质检测试数学试题
贵州省黔东南州从江县第一民族中学2022-2023学年高二上学期期中质检测试数学试题福建省永春第一中学2021-2022学年高二4月线上考试数学试题海南省中部六市县2022届高三模拟考试数学试题山西省太原师范学院附属中学2022-2023学年高二上学期分班考试数学试题广西玉林市第十一中学等校2023届高二上学期期中联合测试数学试题重庆市第七中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高三上学期12月第二次月考模拟数学试题江苏省仪征市精诚高级中学2021-2022学年高二年级5月月考数学试题广东省汕尾华大实验学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）专题1.13 空间向量与立体几何全章综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.11 空间角的向量求法大题专项训练（30道）-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省太和中学2022-2023学年高二上学期数学竞赛试卷贵州省兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题山东省日照实验高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题湖北省十堰市城区普高协作体2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）期末重难点突破专题01-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）山东省日照实验高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试卷福建师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题2023年江苏省苏州市高考模拟数学试题（二）重庆市綦江南州中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省福州第八中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题云南省大关县第一中学2023届高三下学期3月月考数学试题江苏省盐城市亭湖高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题山东省泰安新泰市第一中学（东校）2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题福建省建瓯市芝华中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期11月期中数学试题安徽省皖中名校联盟2024届高三上学期第五次联考数学试题（已下线）单元高难问题01探索性问题（各大名校30题专项训练）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）福建省新高考2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）期末真题必刷常考60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）福建省福州市城门中学2023-2024学年高二上学期期末温习模拟数学试题浙江省杭州第二中学钱江学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题广西桂林市第十八中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试卷辽宁省七校协作体2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
7 . 设函数
的最小值为
.
(1)求的值；
(2)若正实数
满足
，证明：
.
的最小值为.(1)求
的值；(2)若正实数
满足，证明：.
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2022-10-25更新
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338次组卷
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6卷引用：贵州省黔东南州凯里市第一中学2023届高三上学期第四次月考数学（文）试题
8 . 函数
．
(1)当
，用单调性定义证明函数在
上单调递增；
(2)若在
上的单调递增，求实数m的取值范围．
．(1)当
，用单调性定义证明函数在上单调递增；(2)若
在上的单调递增，求实数m的取值范围．
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名校
9 . 如图，正方体
中，
分别为
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成的角的正弦值．
中，分别为的中点．(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成的角的正弦值．
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2022-10-08更新
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1497次组卷
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9卷引用：贵州省黔东南州从江县第一民族中学2022-2023学年高二上学期期中质检测试数学试题
贵州省黔东南州从江县第一民族中学2022-2023学年高二上学期期中质检测试数学试题重庆市第八中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题天津市北辰区2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省深圳市福田区红岭中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省杭州东方中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题云南省保山市高（完）中C、D类学校2022-2023学年高二上学期10月份联考数学试题重庆市铜梁一中等三校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题变式题19-22（已下线）专题05用空间向量研究距离、夹角问题（2个知识点6种题型1个易错点1种高考考法）（1）
名校
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)判断函数的单调性，并用定义法证明；
(2)当
时，求函数在区间
上的最大值和最小值．
．(1)判断函数
的单调性，并用定义法证明；(2)当
时，求函数在区间上的最大值和最小值．
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2022-11-07更新
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207次组卷
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6卷引用：贵州省黔东南六校联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
