名校
1 . 在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：
的离心率为
，短轴长为2.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)已知点A，B分别为椭圆C的左、右顶点，点D为椭圆C的下顶点，点P为椭圆C上异于椭圆顶点的动点，直线AP与直线BD相交于点M，直线BP与直线AD相交于点N.证明：直线MN与x轴垂直.
的离心率为，短轴长为2.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)已知点A，B分别为椭圆C的左、右顶点，点D为椭圆C的下顶点，点P为椭圆C上异于椭圆顶点的动点，直线AP与直线BD相交于点M，直线BP与直线AD相交于点N.证明：直线MN与x轴垂直.
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2023-03-13更新
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275次组卷
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12卷引用：贵州省镇远县文德民族中学校2020-2021学年高二3月月考数学（理）试题
贵州省镇远县文德民族中学校2020-2021学年高二3月月考数学（理）试题陕西省宝鸡市2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题山西省山西名校2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题广西河池市2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题广西来宾市2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）期末重难点突破专题04-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）陕西省咸阳市永寿县中学2022-2023学年高二下学期第一次月考理科数学试题河南省顶尖名校联盟2022-2023学年高二下学期5月期中联考数学试题云南省昆明市官渡区尚品书院学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2024届高三上学期第一次月考数学试题黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题安徽省芜湖市繁昌皖江中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段性检测数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，
是正方形，
平面，
， 
分别是
的中点．
；
(2)求证：平面
平面
．
中，是正方形，平面，， 分别是的中点．
；(2)求证：平面
平面．
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2022-05-03更新
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6871次组卷
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8卷引用：贵州省黔东南州2020-2021学年高一下学期期末数学试题
贵州省黔东南州2020-2021学年高一下学期期末数学试题江苏省仪征市精诚高级中学2021-2022学年高一年级5月月考数学试题陕西省咸阳中学2022-2023学年高二上学期第三次月考理科数学试题（已下线）8.6.2直线与平面垂直的性质定理（第2课时）（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题云南省云天化中学教研联盟2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一下学期7月月考数学试题（已下线）11.4.1直线与平面垂直-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
名校
3 . 求证：关于x的方程
有两个同号且不相等的实数根的充要条件是
.
有两个同号且不相等的实数根的充要条件是.
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2021-10-12更新
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487次组卷
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5卷引用：贵州省黎平一中2021-2022学年度高一上学期第一次月考试题
解题方法
4 . 如图，在四棱锥中，面
面，
，
，
，
，
，
.
（1）求证：面
；
（2）求点
到面
的距离.
中，面面，，，，，，.（1）求证：
面；（2）求点
到面的距离.
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名校
解题方法
5 . 如图所示，在三棱锥
中，
是边长为
的正三角形，
点在平面
的正投影
是的中心.
(1)求证：
；
(2)若点
到平面的距离为
，求此三棱锥的体积.
中，是边长为的正三角形，点在平面的正投影是的中心.(1)求证：
；(2)若点
到平面的距离为，求此三棱锥的体积.
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2021-11-13更新
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259次组卷
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2卷引用：贵州省凯里市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题
6 . 数列
，
中，
，
，且是公差为1的等差数列．
(1)求数列、的通项公式；
(2)求证：
，
．
，中，，，且是公差为1的等差数列．(1)求数列
、的通项公式；(2)求证：
，．
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2021-11-13更新
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328次组卷
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2卷引用：贵州省凯里市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题
解题方法
7 . 已知
，
.
（1）对一切实数
，
，求实数
的取值范围；
（2）求证：任意，
.
，.（1）对一切实数
，，求实数的取值范围；（2）求证：任意
，.
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名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)若
，
，试确定
的解析式；
(2)在（1）的条件下，判断在
上的单调性，并用定义证明.
.(1)若
，，试确定的解析式；(2)在（1）的条件下，判断
在上的单调性，并用定义证明.
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名校
解题方法
9 . 定义在
上的函数是单调函数，满足
，且
，
.
(1)判断的奇偶性，并证明；
(2)若对于任意
，都有
成立，求实数
的取值范围.
上的函数是单调函数，满足，且，.(1)判断
的奇偶性，并证明；(2)若对于任意
，都有成立，求实数的取值范围.
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2021-11-13更新
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715次组卷
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4卷引用：贵州省凯里市第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
贵州省凯里市第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题吉林省长春市十一高中2021-2022学年高一上学期第二学程考试数学试题（已下线）专题19 函数的基本性质 （2）（已下线）第五章 函数的概念、性质及应用（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第一册）
解题方法
10 . 如图，在四棱锥S一ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，平面SCD⊥平面ABCD，SD＝SC＝
．
（1）证明：BC⊥SD；
（2）求二面角A－SC－D的大小．
．（1）证明：BC⊥SD；
（2）求二面角A－SC－D的大小．
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