1 . 如图，平面平面ABCD，ABCD为正方形，是直角三角形，且，E､F､G分别是线段PA､PD､CD的中点.

（1）求证：平面平面PAB；
（2）求点A到平面EFG的距离.

2 . 已知函数的定义域为R，满足对任意的x、y都有，当时，.
(1)证明的奇偶性；
(2)是否存在使得在上恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.

3 . 如图，已知是正三角形，，都垂直于平面，且，，是的中点，连接．

（1）求证：平面；
（2）求二面角的余弦值．

4 . 如图，已知等腰梯形中，是的中点，是与的交点，将沿向上翻折成，使平面平面分别为的中点.

（1）求证：平面平面；
（2）求直线与平面所成角的余弦值.

5 . 设为数列的前n项和，且，.
（1）求证: 数列是等比数列：
（2）若对任意为数列的前n项和，求证：.

6 . 已知列满足，且，．
（1）设，证明：数列为等差数列；
（2）求数列的通项公式；

7 . 对于函数，若，则称为的“不动点”，若，则称为的“稳定点”，函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为和，即，，那么，
（1）求函数的“不动点”和“稳定点”；
（2）求证：；
（3）若，且，求实数的取值范围．

8 . 如图，在四棱锥C﹣ABDE中，F为CD的中点，DB⊥平面ABC，BD∥AE，BD=2AE．

（1）求证：EF∥平面ABC；
（2）若AB=BC=CA=BD=6，求点A到平面ECD的距离

9 . 如图，在三棱锥中，，点在上，点为的中点，且平面.

（1）求证：为中点；
（2）若，求证：平面平面.

10 . 在正四棱锥（把底面是正方形，从顶点向底面作垂线，垂足是底面中心的四棱锥，称作正四棱锥）中，，在线段上.

（1）判断平面与平面是否垂直，并证明；
（2）设，若棱锥的体积，求直线与平面所成角的正切值.