名校
1 . 如图，
，
为圆柱
的母线，BC是底面圆O的直径，D，E分别是，
的中点，
面
．
(1)证明：
平面ABC；
(2)若
，求平面
与平面BDC的夹角余弦值．
，为圆柱的母线，BC是底面圆O的直径，D，E分别是，的中点，面． (1)证明：
平面ABC；(2)若
，求平面与平面BDC的夹角余弦值．
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2023-09-30更新
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592次组卷
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4卷引用：浙江省A9协作体2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
名校
2 . 已知函数
．
(1)用定义证明函数
在
上为减函数；
(2)若
（其中
，
），求实数
的取值范围；
(3)若
，且当
时
恒成立，求实数的取值范围．
．(1)用定义证明函数
在上为减函数；(2)若
（其中，），求实数的取值范围；(3)若
，且当时恒成立，求实数的取值范围．
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名校
3 . 如图，等腰直角
，
，
，
、
分别为
、
中点，将
沿
翻折成
，得到四棱锥
，
为
中点.
(1)证明：
平面
；(2)若直线
与平面成角为
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
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2023-08-25更新
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768次组卷
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4卷引用：吉林省长春市长春净月高新技术产业开发区东北师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
吉林省长春市长春净月高新技术产业开发区东北师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）考点巩固卷18 空间向量与立体几何(九大考点)（已下线）第3章 空间向量及其应用 单元综合检测（重点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题05 直线与平面的夹角4种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
4 . 如图，在正三棱柱
中，
，点在
上，且
，
为中点，证明：
(1)
平面
；
(2)平面
平面.
中，，点在上，且，为中点，证明： (1)
平面；(2)平面
平面.
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5 . 如图，四边形
是正方形，
平面，
，
，
，
为
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦.
是正方形，平面，，，，为的中点． (1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦.
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2023-05-05更新
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1277次组卷
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3卷引用：湖南省株洲市茶陵县2021-2022学年高二下学期期末数学试题
湖南省株洲市茶陵县2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）高二数学下学期期末模拟试卷02（选择性必修第二册+数列+圆锥曲线+导数）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)江苏省扬州市邗江区第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
6 . 已知函数
（，且）
(1)求函数的定义域；
(2)判断函数的奇偶性并证明.
（，且）(1)求函数
的定义域；(2)判断函数
的奇偶性并证明.
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解题方法
7 . 如图，四棱锥
的底面为矩形，
，面
面.在
上且
，为上一点，
面
.
(1)证明：为中点；
(2)当
时，求面
与面所成角的余弦值.
的底面为矩形，，面面.在上且，为上一点，面. (1)证明：
为中点；(2)当
时，求面与面所成角的余弦值.
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名校
8 . 如图，在直三棱柱中，平面
平面
.
(1)求证：
；
(2)若
，平面
与平面的夹角的大小是
与平面所成角的大小的2倍，求侧棱BB1的长度.
中，平面平面.(1)求证：
；(2)若
，平面与平面的夹角的大小是与平面所成角的大小的2倍，求侧棱BB1的长度.
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解题方法
9 . 如图，在三棱柱中，
是边长为4的正方形，
为矩形，
，
.
(1)求直线与平面
所成角的正弦值；
(2)证明：在线段上是否存在点
，使得点到平面的距离为2，若存在，求
的值.不存在,请说明理由.
中，是边长为4的正方形，为矩形，，. (1)求直线
与平面所成角的正弦值；(2)证明：在线段
上是否存在点，使得点到平面的距离为2，若存在，求的值.不存在,请说明理由.
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22-23高一上·全国·期中
10 . 已知函数
，且
.
(1)求实数的值；
(2)判断该函数的奇偶性；
(3)判断函数
在
上的单调性，并证明.
，且.(1)求实数
的值；(2)判断该函数的奇偶性；
(3)判断函数
在上的单调性，并证明.
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