1 . 《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑．在如图所示的鳖臑中，平面，，，E是BC的中点，H是内的动点（含边界），且平面，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图所示，用一个与圆柱底面成θ（）角的平面截圆柱，截面是一个椭圆．若圆柱的底面圆半径为2，，则（　　）

A．椭圆的长轴长等于4

B．椭圆的离心率为

C．椭圆的标准方程可以是

D．椭圆上的点到一个焦点的距离的最小值为

3 . 如图，某运动员从市出发沿海岸一条笔直的公路以每小时的速度向东进行长跑训练，长跑开始时，在市南偏东方向距市的处有一艘小艇，小艇与海岸距离为，若小艇与运动员同时出发，要追上这位运动员.

   

(1)小艇至少以多大的速度行驶才能追上这位运动员？
(2)求小艇以最小速度行驶时的行驶方向与的夹角.

4 . 如图所示，正方形所在平面与梯形所在平面垂直，，，，．

   

(1)证明：平面；
(2)在线段（不含端点）上是否存在一点E，使得二面角的余弦值为，若存在求出的值，若不存在请说明理由．

5 . 若构成空间的一个基底，则下列向量共面的是（　　）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知直线.
(1)若直线不经过第四象限，求k的取值范围；
(2)若直线l交x轴负半轴于A，交y轴正半轴于B，的面积为S(O为坐标原点)，求S的最小值和此时直线l的方程.

7 . 已知函数.
(1)若在上单调递减，求的取值范围；
(2)若不等式恒成立，求的取值范围.（参考数据：，）

8 . 已知函数.
(1)当时，求的最小值；
(2)若在上恒成立，求整数a的最小值.

9 . 一条直线经过点．分别求出满足下列条件的直线方程．
(1)与直线垂直；
(2)交轴、轴的正半轴于A，两点，且使取得最小值的直线方程．

10 . 如图，在棱长为2的正方体中，分别为，的中点，点在上，且．

(1)求证：；
(2)求EF与CG所成角的余弦值．