1 . 设α是空间中的一个平面，是三条不同的直线，则（　　）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

2 . 已知向量，，则下列结论中正确的是（       ）

A．若，则	B．若，则
C．不存在实数，使得	D．若，则

3 . 已知双曲线：的一条渐近线过点，点F为双曲线C的右焦点，那么下列结论中正确的是（       ）

A．双曲线C的离心率为

B．双曲线C的一条渐近线方程为

C．若点F到双曲线C的渐近线的距离为，则双曲线C的方程为

D．设O为坐标原点，若，则

4 . 已知函数在x=e处的切线方程是y=e
(1)求函数的单调区间；
(2)若x₁，x₂∈（1，+∞），且，证明：2e<x₁+x₂<2e+1.

5 . 某公司采购了一批零件，为了检测这批零件是否合格，从中随机抽测了120个零件的长度（单位：分米），按数据分成这6组，得到如下的频数分布表.

分组
频数	3	15	42	42	15	3

以这120个零件的长度在各组的频率作为整批零件的长度在各组的概率.
(1)若从这批零件中随机抽取3个，记x为抽取的零件的长度在的个数，求的分布列和数学期望；
(2)若变量满足，且，则称变量满足近似于正态分布的概率分布，如果这批零件的长度（单位：分米）满足近似于正态分布的概率分布，则认为这批零件是合格的，将顺利被签收，否则，公司将拒绝签收，试问该批零件能否被签收？

6 . 已知函数在x=1处取得极值3.
(1)求a，b的值；
(2)若方程有三个相异实根，求实数k的取值范围.

7 . 为持续深化“一盔一带”安全守护行动，有效遏制和减少因电动车闯红灯､逆行､不佩戴安全头盔等行为带来的交通安全隐患，2022年5月以来，泰安交警景区大队根据辖区实际.稳步推进“一盔一带”安全守护行动，确保辖区道路交通环境畅通､有序，该行动开展一段时间后，针对电动自行车骑乘人员是否佩戴安全头盔问题进行调查，在随机调查的1000名骑行人员中，记录其年龄和是否佩戴头盔情况，其中年龄低于40岁占60%，得到如图的等高堆积条形图.

(1)据等积条所给的数据，完成下面的列联表：

年龄	佩戴头盔		合计
	是	否
年龄低于40岁
年龄不低于40岁
合计

(2)根据（1）中的列联表，依据小概率值的独立性检验，能否认为佩戴安全头盗与年龄有关.
附：，其中.

	0.05	0.01	0.005
	3.841	6.635	7.879

8 . 乡村振兴，生态宜居是关键.生态振兴是乡村振兴的重要支撑，良好的生态环境发农村最大的优势和宝贵财富，坚持人与自然和谐共生，走乡村绿色发展之路，加强农村环境污染综合治理，推进农村“厕所革命”，让良好生态成为乡村振兴支撑点.某地区近五年投入改造农村厕所的费用（单位：十万元）数据如表所示：

年份	2017	2018	2019	2020	2021
年份代号x	1	2	3	4	5
改造费用y	5	6	7	8	10

(1)根据数据资料，是否可用一元线性回归模型拟合y与x的关系，请用样本相关系数r加以说明（精确到0.01）；
(2)求出y关于x的经验回归方程，并预测2023年该地区投入改造农村厕所的费用为多少万元？
附注：当考数据:.
参考公式：；经验回归方程中，，.

9 . 在二项式的展开式中，已知第2项与第8项的二项式系数相等.
(1)求展开式中二项式系数最大的项.
(2)求的展开式中的常数项.

10 . 有3台车床加工同一型专的零件，第1台加工的次品率为6%，第2､3台加工的次品率均为5%，加工出来的零件混放在一起，已知第1､2､3台车床加工的零件数分别占总数的25%，30%，45%，现从加工出来的零件中任取一个零件，在取到的零件是次品的前提下，是第1台车床加工的概率为___________.