1 . 直角中，斜边，为所在平面内一点，（其中），则（       ）

A．的取值范围是

B．点经过的外心

C．点所在轨迹的长度为2

D．的取值范围是

2 . 已知向量，在方向上的投影向量为，则（       ）

A．4

B．8

C．

D．

3 . 四棱锥，底面ABCD是平行四边形，，且平面SCD平面ABCD，点E在棱SC上，直线平面BDE.

(1)求证：E为棱SC的中点；
(2)设二面角的大小为，且.求直线BE与平面ABCD所成的角的正切值.

4 . 下列命题正确的是（       ）

A．设，为非零向量，则“存在负数，使得”是“”的充分不必要条件

B．点是边的中点，若，则在的投影向量是

C．点是边的中点，若点是线段上的动点，且满足，则的最大值为

D．已知平面内的一组基底，，则向量，不能作为一组基底

5 . 十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈利用奥特首次使用“<”和“>”符号，并逐步被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远.已知，则下列选项正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知总体划分为三层，采用样本量比例分配的分层随机抽样，得到各层抽取的样本量、样本平均数和样本方差分别为：，，；，，；，，．记总的样本平均数为，样本方差为，则下列判断正确的是（       ）

A．

B．

C．记第一层的每一个数据为（…），则有

D．

7 . 在长方体中，，，E，F，G分别是棱AB，BC，的中点，P是底面ABCD内一动点，满足平面EFG，当BP最短时，三棱锥外接球的体积是___________.

8 . 已知C：的上顶点到右顶点的距离为，离心率为，过椭圆左焦点作不与x轴重合的直线与椭圆C相交于M、N两点，直线m的方程为：，过点M作垂直于直线m交直线m于点E.
(1)求椭圆C的标准方程：
(2)①若线段EN必过定点P，求定点P的坐标；
②点O为坐标原点，求面积的最大值.

9 . 已知函数，下列说法正确的是（       ）

A．的最大值为1	B．2π是的周期
C．关于，对称	D．在上单调递增

10 . 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知.
(1)求角B；
(2)若，D为AC的中点，求线段BD长度的取值范围.