高中数学综合库练习题及答案-2023年湖南高中数学-第6页-组卷网

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23-24高二上·湖南长沙·期末

多选题 | 较易(0.85) |

判断所给事件是否是互斥关系确定所给事件的对立关系计算古典概型问题的概率独立事件的判断

名校

1 . 长沙市周南中学高二某班有45人，其中男生、女生的人数及其团员人数如下表所示．

	团员	非团员	合计
男生	16	9	25
女生	14	6	20
合计	30	15	45

记事件

：“在班级里随机选一人，选到男生”
事件

：“在班级里随机选一人，选到团员”
下列说法正确的是（）

A．事件

的对立事件为：“在班级里随机选一人，选到女生”

B．事件

与事件

互斥

C．

，

D．事件

与事件

相互独立

2024-05-08更新 | 401次组卷 | 3卷引用：湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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23-24高二上·湖南长沙·期末

单选题 | 较易(0.85) |

由正弦（型）函数的值域（最值）求参数由正弦（型）函数的周期性求值由图象确定正（余）弦型函数解析式

名校

2 . 函数

的部分图象如图所示，则其解析式为（）

A．	B．
C．	D．

2024-05-08更新 | 684次组卷 | 4卷引用：湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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22-23高一下·湖南长沙·期末

多选题 | 较易(0.85) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算频率分布直方图的实际应用各数据同时乘除同一数对方差的影响互斥事件与对立事件关系的辨析

名校

3 . 下列说法中正确的是（）

A．在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等．

B．若

为互斥事件，则

的对立事件与

的对立事件一定互斥．

C．设样本数据

的平均数和方差分别为2和8，若

，则

的平均数和方差分别为5和32

D．高一和高二两个年级的同学参加了数学竞赛，高一年级有450人，高二年级有350人，通过分层随机抽样的方法抽取了容量为160的样本，得到两年级的竞赛成绩的平均分分别为80分和90分，则高一和高二数学竞赛的平均分约为84.375分

2024-05-08更新 | 1137次组卷 | 3卷引用：湖南省长沙市周南中学20232-2023学年高一下学期期末考试数学试题

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22-23高一下·湖南长沙·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由对数（型）的单调性求参数

名校

4 . 已知

在

上为减函数，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-08更新 | 852次组卷 | 3卷引用：湖南省长沙市周南中学20232-2023学年高一下学期期末考试数学试题

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22-23高一下·湖南长沙·期末

单选题 | 容易(0.94) |

求复数的实部与虚部复数的除法运算共轭复数的概念及计算

名校

5 . 已知复数

满足

（

为虚数单位），则复数

的共轭复数的虚部是（）

A．1

B．

C．

D．

2024-05-08更新 | 1225次组卷 | 7卷引用：湖南省长沙市周南中学20232-2023学年高一下学期期末考试数学试题

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18-19高一下·黑龙江·期中

单选题 | 较易(0.85) |

用基底表示向量

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

6 . 我国古代人民早在几千年以前就已经发现并应用勾股定理了，勾股定理最早的证明是东汉数学家赵爽在为《周髀算经》作注时给出的，被后人称为“赵爽弦图”.“赵爽弦图”是数形结合思想的体现，是中国古代数学的图腾，还被用作第24届国际数学家大会的会徽.如图，大正方形

是由4个全等的直角三角形和中间的小正方形组成的，若

，

，E为

的中点，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-05-01更新 | 96次组卷 | 24卷引用：湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考(六)数学试题

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15-16高一下·四川成都·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

零向量与单位向量用定义求向量的数量积数量积的运算律

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

7 . 已知

是两个单位向量，则下列四个结论正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-30更新 | 281次组卷 | 19卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高一下学期3月第一次阶段性考试数学试题

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2023高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

二倍角的余弦公式数量积的运算律向量夹角的计算

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

8 . 已知向量

满足

，

，且

，则

（　　）

A．－

B．－

C．

D．

2024-04-26更新 | 187次组卷 | 7卷引用：湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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23-24高一上·湖南邵阳·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

基本不等式“1”的妙用求最值

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

9 . 若

，且

，则

的最小值为________．

2024-04-21更新 | 649次组卷 | 1卷引用：湖南省邵东市创新学校2023-2024学年高一上学期2024级特训班第一次月考数学试题

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11-12高一下·四川资阳·期中

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量共线定理证明点共线问题

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题

10 . 已知向量

不共线，

，

，则（）

A．A，B，D三点共线	B．A，B，C三点共线
C．B，C，D三点共线	D．A，C，D三点共线

2024-04-21更新 | 719次组卷 | 138卷引用：湖南省湘西土家族苗族自治州2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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