1 . 已知点，直线：，
(1)若是直线l的一个方向向量，求a的值；
(2)若直线l与线段有交点，求a的范围．

2 . 已知函数．
(1)若的图象经过第一、二、三象限，求的取值范围．
(2)当时，是否存在实数m，使得对任意的成立？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．

3 . 如图，已知：为椭圆长轴的两个端点，是椭圆C上不同于A，B的一点，从原点O向圆作两条切线分别交椭圆C于点M，N，记直线的斜率分别为，

(1)若圆P与x轴相切于椭圆C的右焦点，求圆P的半径．
(2)若，求半径r的值．

4 . 近来，国内多个城市纷纷加码布局“夜经济，以满足不同层次的多元消费，并拉动就业、带动创业，进而提升区域经济发展活力我市“运河五号”的一位工艺品售卖者，通过对每天销售情况的调查发现：该工艺品在过去的一个月内（以30天计），每件的销售价格（单位：元）与时间x（单位：天）的函数关系近似满足，日销售量（单位：件）与时间x（单位：天）的部分数据如下表所示：

x	10	15	20	25	30
	50	55	60	55	50

(1)根据上表中的数据研究发现，函数模型适合描述日销售量与时间x的变化关系，求出该函数的解析式；
(2)设该工艺品的日销售收入为（单位：元），函数在（1）的情况下，求的最小值和最大值.

5 . 如图，在长方体中，,点E在上，且

(1)求直线与所成角的余弦值．
(2)在图中画出面与面的交线并求出该交线在长方体内部的长度．
(3)求点到平面的距离．

6 . （1）已知，求的值；

（2）已知幂函数的图象关于y轴对称，若，求a的取值范围；

7 . 如图，在三棱柱中，底面是边长为2的等边三角形，分别是线段的中点，在平面内的射影为.

(1)求证：平面；
(2)若点为棱的中点，求点到平面的距离；
(3)若点为线段上的动点（不包括端点），求锐二面角的余弦值的取值范围.

8 . 下列各组函数不是同一函数的是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知平面向量与的夹角为，，，则（　　）

A．	B．
C．	D．

10 . 设P是一个数集，且至少含有两个数．若对于任意，都有，且若，则，则称P是一个数域．例如，有理数集Q是数域．下列命题正确的是（       ）

A．数域必含有0，1两个数

B．整数集是数域

C．若有理数集，则数集M一定是数域

D．数域中有无限多个元素