名校
1 . 若直线
的方向向量为
，平面
的法向量为
，则不可能使
的是（ ）
的方向向量为，平面的法向量为，则不可能使的是（ ）A． ， | B． ， |
C． ， | D． ， |
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2024-08-31更新
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395次组卷
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2卷引用：河南省新乡市封丘县第一中学2024-2025学年高二上学期开学检测考试数学试题
解题方法
2 . 已知函数
，其中
不全为0，并约定
，设
，称
为
的“伴生函数”．
(1)若
，求
；
(2)若
恒成立，且曲线
上任意一点处的切线斜率均不小于2，证明：当
时，
；
(3)若
，证明：对于任意的
，均存在
，使得
．
，其中不全为0，并约定，设，称为的“伴生函数”．(1)若
，求；(2)若
恒成立，且曲线上任意一点处的切线斜率均不小于2，证明：当时，；(3)若
，证明：对于任意的，均存在，使得．
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3 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，且
，过点
作两条直线
，直线
与
交于
两点，
的周长为
．
(1)求的方程；
(2)若的面积为
，求的方程；
(3)若
与交于
两点，且的斜率是的斜率的2倍，求
的最大值．
的左、右焦点分别为，且，过点作两条直线，直线与交于两点，的周长为．(1)求
的方程；(2)若
的面积为，求的方程；(3)若
与交于两点，且的斜率是的斜率的2倍，求的最大值．
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4 . 已知向量
，且
，则
（ ）
，且，则（ ）| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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5 . 随机投掷一枚质地均匀的骰子3次，记3次掷出的点数之积为
，掷出的点数之和为
，则（ ）
，掷出的点数之和为，则（ ）A．事件“ ”和“ ”相等 | B．事件“ ”和“ ”互斥 |
C．为奇数的概率为 | D． 的概率为 |
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6 . 已知函数的定义域为
，且其图象是一条连续不断的曲线，
，记
为的导函数，则下列说法正确的是（ ）
的定义域为，且其图象是一条连续不断的曲线，，记为的导函数，则下列说法正确的是（ ）A． |
| B．为奇函数 |
C．若 ，则 |
D．若在 上单调递减，则恰有三个零点 |
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7 . 在数列
中，
，且
，则实数
的取值范围是______ ．
中，，且，则实数的取值范围是
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名校
8 . 设抛物线
的焦点为F，直线l与C交于A，B两点，
，
，则l的斜率是（ ）
的焦点为F，直线l与C交于A，B两点，，，则l的斜率是（ ）| A．±1 | B． | C． | D．±2 |
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2024-09-05更新
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357次组卷
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2卷引用：河南省新乡市多校联考2025届高三上学期调研考试数学题
解题方法
9 . 氮氧化物是一种常见的大气污染物，下图为我国2015年至2023年氮氧化物排放量（单位：万吨）的折线图，其中年份代码1~9分别对应年份2015~2023．
，
，
，
．
(1)可否用线性回归模型拟合
与
的关系？请分别根据折线图和相关系数加以说明．
(2)若根据所给数据建立回归模型
，可否用此模型来预测2024年和2034年我国的氮氧化物排放量？请说明理由．
附：相关系数
．
，，，．(1)可否用线性回归模型拟合
与的关系？请分别根据折线图和相关系数加以说明．(2)若根据所给数据建立回归模型
，可否用此模型来预测2024年和2034年我国的氮氧化物排放量？请说明理由．附：相关系数
．
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，则
（
