解题方法
1 . 给定函数
.
(1)判断函数
的单调性，并求出函数的极值;
(2)证明:当
时，
.
.(1)判断函数
的单调性，并求出函数的极值;(2)证明:当
时，.
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2 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-08-22更新
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439次组卷
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3卷引用：河南省洛阳市2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
河南省洛阳市2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题湖北省武汉市黄陂区第二中学2023-2024学年高二下学期五月调研考试数学试题（已下线）专题9 构造函数 运用性质（经典好题母题）【练】
3 . 已知函数
.
(1)当
时，求
的单调区间;
(2)讨论函数在区间
内的零点的个数.
.(1)当
时，求的单调区间;(2)讨论函数
在区间内的零点的个数.
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4 . 已知z为复数，下列说法正确的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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5 . 在正方体
中，M，N，Q分别是棱
，
，BC的中点，
，则（ ）
中，M，N，Q分别是棱，，BC的中点，，则（ ）A． 平面 | B． 平面 |
| C．A，P，M三点共线 | D．平面 平面 |
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6 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A． 是函数的极大值点 |
B．的单调增区间是 |
C．当 时，直线 与函数的图象有3个交点 |
D．若函数在区间 上，对 为一个三角形的三边长，则称函数为“三角形函数”.已知函数在区间[0,1]上是“三角形函数”，则实数 的取值范围为 |
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7 . 已知斜率为1的直线
与曲线
相切.
(1)求直线的方程;
(2)若直线
分别交曲线
和
于M，N两点，求
的面积的最大值.（其中0为坐标原点）
与曲线相切.(1)求直线
的方程;(2)若直线
分别交曲线和于M，N两点，求的面积的最大值.（其中0为坐标原点）
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8 . 在平行四边形ABCD中，
，
，
，
，
，线段AE与BF相交于点G，则
______ ．
，，，，，线段AE与BF相交于点G，则
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9 . 已知函数
，直线
，若满足点
在直线上方的正整数
恰有一个，则实数
的取值范围是_____ .
，直线，若满足点在直线上方的正整数恰有一个，则实数的取值范围是
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解题方法
10 . 
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，内一点N满足
，直线
与
交于点D，则（ ）
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，内一点N满足，直线与交于点D，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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