名校
1 . 下列命题为真命题的是（ ）
A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 的展开式中的常数项为60，则 |
D．若随机变量 的方差 ，则 |
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2024-06-14更新
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836次组卷
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5卷引用：河南省南阳市2023-2024学年高二下学期期末考前热身联考数学试题
河南省南阳市2023-2024学年高二下学期期末考前热身联考数学试题（已下线）湖南省永州市部分学校2023-2024学年高二下学期6月质量检测卷数学试题（已下线）考点02 量词与条件的判断--高考数学100个黄金考点（2025届）【练】山东省菏泽市2024届高三下学期模拟预测信息押题卷（一）数学试题2025届甘肃省张掖市某校高三下学期6月模拟考试数学试题
2 . 已知函数
的图象在点
处的切线过点
．
(1)求实数
的值；
(2)求
的单调区间和极值．
的图象在点处的切线过点．(1)求实数
的值；(2)求
的单调区间和极值．
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1485次组卷
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4卷引用：河南省南阳市2023-2024学年高二下学期期末考前热身联考数学试题
3 . 定义：在一个有穷数列的每相邻两项之间插入这两项的和，形成新的数列，我们把这样的操作称为该数列的一次“和扩充”，例如：数列
经过第一次“和扩充”后得到数列
；第二次“和扩充”后得到数列
．设数列
经过
次“和扩充”后得到的数列的项数为
，所有项的和为
．
(1)若
，求
；
(2)求不等式
的解集；
(3)是否存在数列
，使得数列
为等比数列？请说明理由．
经过第一次“和扩充”后得到数列；第二次“和扩充”后得到数列．设数列经过次“和扩充”后得到的数列的项数为，所有项的和为．(1)若
，求；(2)求不等式
的解集；(3)是否存在数列
，使得数列为等比数列？请说明理由．
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654次组卷
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5卷引用：河南省南阳市2023-2024学年高二下学期期末考前热身联考数学试题
河南省南阳市2023-2024学年高二下学期期末考前热身联考数学试题（已下线）第03讲 等比数列及其前n项和（九大题型）（讲义）-2（已下线）拔高点突破01 新情景、新定义下的数列问题（七大题型）山东省菏泽市2024届高三下学期模拟预测信息押题卷（一）数学试题2025届甘肃省张掖市某校高三下学期6月模拟考试数学试题
名校
4 . 为增加学生对于篮球运动的兴趣，学校举办趣味投篮比赛，第一轮比赛的规则为：选手需要在距离罚球线1米，2米，3米的
三个位置分别投篮一次．在三个位置均投进得10分；在
处投进，且在
两处至少有一处未投进得7分；其余情况（包括
三处均不投进）保底得4分．已知小王在三处的投篮命中率分别为
，且在三处的投篮相互独立．
(1)设为小王同学在第一轮比赛的得分，求的分布列和期望；
(2)若第二轮比赛中设置两种参赛方法．方法1：按第一轮比赛规则进行比赛；方法2：选手可以选择在处缩短投篮距离0.5米，但得分会减少
分．选手可以任选一种规则参加比赛．若小王在处缩短投篮距离0.5米后，投篮命中率会增加
．请你根据统计知识，帮助小王同学选择采用哪种方法参加比赛更好．
三个位置分别投篮一次．在三个位置均投进得10分；在处投进，且在两处至少有一处未投进得7分；其余情况（包括三处均不投进）保底得4分．已知小王在三处的投篮命中率分别为，且在三处的投篮相互独立．(1)设
为小王同学在第一轮比赛的得分，求的分布列和期望；(2)若第二轮比赛中设置两种参赛方法．方法1：按第一轮比赛规则进行比赛；方法2：选手可以选择在
处缩短投篮距离0.5米，但得分会减少分．选手可以任选一种规则参加比赛．若小王在处缩短投篮距离0.5米后，投篮命中率会增加．请你根据统计知识，帮助小王同学选择采用哪种方法参加比赛更好．
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437次组卷
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3卷引用：河南省南阳市2023-2024学年高二下学期期末考前热身联考数学试题
解题方法
5 . （1）已知
，求；
（2）已知为二次函数，且
，求；
（3）已知函数对于任意的x都有
，求．
，求；（2）已知
为二次函数，且，求；（3）已知函数
对于任意的x都有，求．
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2024-09-13更新
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1208次组卷
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3卷引用：河南省南阳市内乡县实验高级中学2025届高三上学期学习效果检测数学试题
河南省南阳市内乡县实验高级中学2025届高三上学期学习效果检测数学试题【典例题】 3.1.2.2 表示函数的方法（二） 课堂例题-湘教版（2019）必修（第一册）第3章 函数的概念与性质（已下线）3.1.1 函数及其表示方法——课后作业（提升版）
名校
解题方法
6 . 已知函数
，则满足
的x的取值范围为（ ）
，则满足的x的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-09-06更新
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1735次组卷
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5卷引用：湘豫名校联考2023-2024学年高三下学期第四次模拟考试数学试题
湘豫名校联考2023-2024学年高三下学期第四次模拟考试数学试题（已下线）考点11 函数的奇偶性 --高考数学100个黄金考点（2025届）【练】吉林省长春市东北师范大学附属中学2025届高三上学期数学大练习（一）江苏省盐城市射阳中学2025届高三上学期8月月考数学试题广东省普宁市勤建学校2024-2025学年高三上学期第一次调研考试数学试题
解题方法
7 . 已知向量
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． 在 上的投影数量是 | B．在上的投影向量是 |
C．与夹角的正弦值是 | D． |
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2024-08-28更新
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275次组卷
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2卷引用：河南省南阳市2023-2024学年高一下学期4月期中质量评估数学试题
解题方法
8 . 已知定义在R上的偶函数满足当
时，
则
________ ．
满足当时，则
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2024-08-27更新
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557次组卷
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2卷引用：河南省南阳市内乡县实验高级中学2025届高三上学期学习效果检测数学试题
2024高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 如果几个函数的定义域相同、值域也相同，但解析式不同，称这几个函数为“同域函数”．函数
的值域为
，则与y是“同域函数”的一个解析式为___________________________ ．
的值域为，则与y是“同域函数”的一个解析式为
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10 . 已知集合
，集合
.
(1)若
，求实数的取值范围
(2)若
，求实数的值
，集合.(1)若
，求实数的取值范围(2)若
，求实数的值
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2024-08-27更新
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2155次组卷
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2卷引用：河南省南阳市内乡县实验高级中学2025届高三上学期学习效果检测数学试题
