1 . 将数列
和
的公共项从小到大排列得到数列
，记的前
项和为
．
(1)求的通项公式；
(2)求使得
的的最小值．
和的公共项从小到大排列得到数列，记的前项和为．(1)求
的通项公式；(2)求使得
的的最小值．
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2 . 记
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
．
(1)求A；
(2)若
，角A的平分线交BC于点D，求AD；
(3)若的面积为
，求a的最小值；
(4)若BC边上的中线长为
，且的外接圆半径为
，求的周长．
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．(1)求A；
(2)若
，角A的平分线交BC于点D，求AD；(3)若
的面积为，求a的最小值；(4)若BC边上的中线长为
，且的外接圆半径为，求的周长．
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3 . 某科研院校培育橘树新品种，经统计，单个果品的质量
（单位：g）近似服从正态分布
，且
，则在1000个橘果中，估计单个果品质量不低于94g的橘果个数为______ .
（单位：g）近似服从正态分布，且，则在1000个橘果中，估计单个果品质量不低于94g的橘果个数为
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解题方法
4 . 某社区为奖励参加过社区举办的“我劳动，我光荣”公益性志愿活动的中小学生，举办了一场回馈志愿者福利活动，活动规则为：箱子中装有大小质地完全相同且标有
的小球，从中任意抽取4个，凡选出的4个号码中含有1个或1个以上基本号码就能中奖（基本号码为
），根据基本号码个数的多少中奖的等级分为三等奖，二等奖，一等奖和特等奖，其所对应选中的基本号码个数分别为
．若小明是该社区的其中一名志愿者，并参加了本次回馈活动，据此回答下列问题：
(1)求小明在此次活动中至少中二等奖的概率；
(2)若三等奖，二等奖，一等奖，特等奖的奖金分别为495元，990元，1485元，b元，且小明在此次活动中获得的奖金数的期望
（X表示在一次抽取中所获的奖金数），则特等奖的奖金为多少?
的小球，从中任意抽取4个，凡选出的4个号码中含有1个或1个以上基本号码就能中奖（基本号码为），根据基本号码个数的多少中奖的等级分为三等奖，二等奖，一等奖和特等奖，其所对应选中的基本号码个数分别为．若小明是该社区的其中一名志愿者，并参加了本次回馈活动，据此回答下列问题：(1)求小明在此次活动中至少中二等奖的概率；
(2)若三等奖，二等奖，一等奖，特等奖的奖金分别为495元，990元，1485元，b元，且小明在此次活动中获得的奖金数的期望
（X表示在一次抽取中所获的奖金数），则特等奖的奖金为多少?
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解题方法
5 . 已知四棱锥
，底面
为矩形，且
平面，
，
分别为棱
的中点，则下列选项正确的是（ ）
，底面为矩形，且平面，，分别为棱的中点，则下列选项正确的是（ ）A． 平面 | B． 平面 |
C．平面 平面 | D．平面 平面 |
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6 . 已知正三棱锥的底面边长为4，侧棱长为8，则三棱锥的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，满足
，当
时，有
．
(1)求函数的解析式；
(2)判断的单调性，并证明；
(3)解不等式
．
是定义在上的奇函数，满足，当时，有．(1)求函数
的解析式；(2)判断
的单调性，并证明；(3)解不等式
．
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解题方法
8 . 定义在
上的偶函数满足
，
时
，则（ ）
上的偶函数满足，时，则（ ）| A．是周期为4的函数 |
| B．相邻两条对称轴间的距离为4 |
C． 时， 的解是 |
D．若 （ ）有2024个零点，则 的最小值是4047 |
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9 . 已知函数
（e为自然对数的底数），且
，则
（ ）
（e为自然对数的底数），且，则（ ）| A．2024 | B． | C．2022 | D． |
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10 . 已知函数
．
(1)求的最小正周期及单调递增区间；
(2)若
，求
的值．
．(1)求
的最小正周期及单调递增区间；(2)若
，求的值．
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