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1 . 剪纸,又叫刻纸,是一种镂空艺术,是中国汉族最古老的民间艺术之一.如图,纸片为一圆形,直径,需要剪去四边形,可以经过对折、沿裁剪、展开就可以得到.已知点在圆上且.要使得镂空的四边形面积最小,的长应为_____ .
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2022-09-11更新
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1596次组卷
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6卷引用:江西省南昌市2023届高三上学期摸底测试(零模)数学(理)试题
江西省南昌市2023届高三上学期摸底测试(零模)数学(理)试题辽宁省沈阳市小三校2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题4 三角函数与解三角形吉林省白山市抚松县抚松县第一中学2023届高三二模数学试题(已下线)【练】专题8 三角函数中的新定义、数学文化问题(已下线)压轴题07三角函数与正余弦定理压轴题9题型汇总-1
2022·全国·模拟预测
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解题方法
2 . 已知圆锥PO的轴截面PAB是等腰直角三角形,,M是圆锥侧面上一点,若点M到圆锥底面的距离为1,则( )
A.点M的轨迹是半径为1的圆 | B.存在点M,使得 |
C.三棱锥体积的最大值为 | D.的最小值为 |
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2022-12-05更新
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962次组卷
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3卷引用:江西省吉安市峡江中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
江西省吉安市峡江中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷(一)浙江省名校协作体2022-2023学年高三下学期开学联考适应性考试数学试题
21-22高一下·浙江·期中
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3 . 设A,B,C是△ABC的三个内角,△ABC的面积S满足,且,.
(1)若向量,,求的取值范围;
(2)求函数的最大值.
(1)若向量,,求的取值范围;
(2)求函数的最大值.
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解题方法
4 . 某大学科研团队在如下图所示的长方形区域内(包含边界)进行粒子撞击实验,科研人员在A、O两处同时释放甲、乙两颗粒子.甲粒子在A处按方向做匀速直线运动,乙粒子在O处按方向做匀速直线运动,两颗粒子碰撞之处记为点P,且粒子相互碰撞或触碰边界后爆炸消失.已知长度为6分米,O为中点.
(1)已知向量与的夹角为,且足够长.若两颗粒子成功发生碰撞,求两颗粒子运动路程之和的最大值;
(2)设向量与向量的夹角为(),向量与向量的夹角为(),甲粒子的运动速度是乙粒子运动速度的2倍.请问的长度至少为多少分米,才能确保对任意的,总可以通过调整甲粒子的释放角度,使两颗粒子能成功发生碰撞?
(1)已知向量与的夹角为,且足够长.若两颗粒子成功发生碰撞,求两颗粒子运动路程之和的最大值;
(2)设向量与向量的夹角为(),向量与向量的夹角为(),甲粒子的运动速度是乙粒子运动速度的2倍.请问的长度至少为多少分米,才能确保对任意的,总可以通过调整甲粒子的释放角度,使两颗粒子能成功发生碰撞?
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2022-07-07更新
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708次组卷
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3卷引用:江西省部分学校2022-2023学年高一下学期期末检测数学试题
名校
5 . 向量,则的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-07-06更新
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915次组卷
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4卷引用:江西省龙南中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
江西省龙南中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省乐山市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)第09讲 平面向量加、减、数乘运算的坐标表示(已下线)6.3.5 平面向量数量积的坐标表示(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
6 . 已知函数.
(1)求方程在上的解集;
(2)求证:函数有且只有一个零点,且
(1)求方程在上的解集;
(2)求证:函数有且只有一个零点,且
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2022-06-27更新
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703次组卷
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4卷引用:江西省宜春市高安二中,丰城九中,樟树中学,万载中学五2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题
江西省宜春市高安二中,丰城九中,樟树中学,万载中学五2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题江苏省扬州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)第七章 三角函数(压轴题专练)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)广东省珠海市实验中学、河源高级中学、中山市实验中学、珠海市鸿鹤中学2023-2024学年高一下学期4月联考数学试题
解题方法
7 . 已知数列和正项数列,其中,且满足,数列的前n项和为,记,满足.对于某个给定或的值,则下列结论中:①;②;③若,则数列单调递增;④若,则数列从第二项起单调递增.其中正确命题的序号为______ .
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名校
解题方法
8 . 重庆荣昌折扇是中国四大名扇之一,始于1551年明代嘉靖年间,明末已成为贡品人朝,产品以其精湛的工业制作而闻名于海内外.经历代艺人刻苦钻研、精工创制,荣昌折扇逐步发展成为具有独特风格的中国传统工艺品,其精雅宜士人,其华灿宜艳女,深受各阶层人民喜爱.古人曾有诗赞曰:“开合清风纸半张,随机舒卷岂寻常;金环并束龙腰细,玉栅齐编凤翅长,偏称游人携袖里,不劳侍女执花傍;宫罗旧赐休相妒,还汝团圆共夜凉”图1为荣昌折扇,其平面图为图2的扇形COD,其中,动点P在上(含端点),连接OP交扇形OAB的弧于点Q,且,则下列说法正确的是( )
图1 图2
A.若,则 | B.若,则 |
C. | D. |
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2022-04-22更新
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2881次组卷
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10卷引用:江西省寻乌中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
江西省寻乌中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题重庆市2022届高三第八次质量检测数学试题(已下线)考点08 三角恒等变换(核心考点讲与练)(已下线)第六章《平面向量及其应用》同步单元必刷卷(基础卷)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)福建师范大学第二附属中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)模块三 专题2 小题进阶提升练(1)(苏教版)辽宁省沈阳市东北育才学校2023届高三高考适应性测试(二)数学试题专题02平面向量基本定理与平面向量的坐标表示广东省中山市中山纪念中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段考试数学试题(已下线)压轴题06向量、复数压轴题16题型汇总-2
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9 . 已知定义在R上的函数的图象连续不间断,当时,,且当时,,则下列说法正确的是( )
A. |
B.在上单调递减 |
C.若,则 |
D.若是的两个零点,且,则 |
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2022-04-21更新
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1225次组卷
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5卷引用:江西省抚州市黎川县第二中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题
江西省抚州市黎川县第二中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题新高考基地学校2022届高三第四次大联考数学试题江苏省南通市基地学校2022届高三下学期第四次大联考数学试题(已下线)考点03函数及其性质-1-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)福建省长汀县第一中学2023届高三上学期第一次月考数学试题
10 . 已知函数.
(1)若,,求的对称中心;
(2)已知,函数图象向右平移个单位,得到函数的图象,是的一个零点,若函数在(且)上恰好有10个零点,求的最小值;
(3)已知函数,在第(2)问条件下,若对任意,存在,使得成立,求实数的取值范围.
(1)若,,求的对称中心;
(2)已知,函数图象向右平移个单位,得到函数的图象,是的一个零点,若函数在(且)上恰好有10个零点,求的最小值;
(3)已知函数,在第(2)问条件下,若对任意,存在,使得成立,求实数的取值范围.
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2022-03-03更新
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2057次组卷
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9卷引用:江西省抚州市临川第二中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
江西省抚州市临川第二中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题江西省宜春市上高二中2021-2022学年高一3月第六次月考试题江苏省盐城市响水中学2021-2022学年高一下学期期初检测数学试题江苏省常州市前黄高级中学2023届高三考前攀登行动(一)数学试题(已下线)专题5.8 三角函数的图象与性质的综合应用大题专项训练-举一反三系列(已下线)第五章 三角函数(压轴必刷30题10种题型专项训练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)(已下线)期末真题必刷压轴60题(22个考点专练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题4.2 三角函数的图象与性质【八大题型】(已下线)重难点07 三角函数的图象与性质的综合应用【八大题型】