1 . 已知向量
，
．设函数
，
．
(1)求函数
的解析式及其单调增区间；
(2)设
，若方程
在
上有两个不同的解
，求实数
的取值范围，并求
的值.
(3)若将
的图像上的所有点向左平移
个单位，再把所得图像上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数
的图像．当
（其中
）时，记函数的最大值与最小值分别为
与
，设
，求函数
的解析式.
，．设函数，．(1)求函数
的解析式及其单调增区间；(2)设
，若方程在上有两个不同的解，求实数的取值范围，并求的值.(3)若将
的图像上的所有点向左平移个单位，再把所得图像上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图像．当（其中）时，记函数的最大值与最小值分别为与，设，求函数的解析式.
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2023-03-26更新
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867次组卷
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2卷引用：江苏省常州市联盟学校2022-2023学年高一下学期3月学情调研数学试题
名校
解题方法
2 . 已知梯形
中，
，
，
，E为
的中点，连接AE.
(1)若
，求证：B，F，D三点共线；
(2)求
与
所成角的余弦值；
(3)若P为以B为圆心、BA为半径的圆弧
（包含A，C）上的任意一点，当点
在圆弧（包含A，C）上运动时，求
的最小值．
中，，，，E为的中点，连接AE.(1)若
，求证：B，F，D三点共线；(2)求
与所成角的余弦值；(3)若P为以B为圆心、BA为半径的圆弧
（包含A，C）上的任意一点，当点在圆弧（包含A，C）上运动时，求的最小值．
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2023-03-26更新
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1024次组卷
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4卷引用：江苏省常州市联盟学校2022-2023学年高一下学期3月学情调研数学试题
解题方法
3 . 如图,已知
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，
.
(1)求B；
(2)若AC边上的中线
，且
，求的周长．
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，.(1)求B；
(2)若AC边上的中线
，且，求的周长．
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解题方法
4 . （1）已知α，β均为锐角，
，求α－β的值；
（2）已知函数
，若
，求
．
，求α－β的值；（2）已知函数
，若，求．
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5 . 已知
，且α是第________象限角．
从① 一，② 二，③ 三，④ 四，这四个选项中选择一个你认为恰当的选项填在上面的横线上，并根据你的选择，解答以下问题：
(1)求的值；
(2)化简求值：
.
注：若选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分．
，且α是第________象限角．从① 一，② 二，③ 三，④ 四，这四个选项中选择一个你认为恰当的选项填在上面的横线上，并根据你的选择，解答以下问题：
(1)求
的值；(2)化简求值：
.注：若选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分．
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解题方法
6 . 计算：
______ ．
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2023-03-26更新
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617次组卷
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2卷引用：江苏省常州市联盟学校2022-2023学年高一下学期3月学情调研数学试题
解题方法
7 . 写出一个同时满足下列三个性质的函数：
___________ .
①
为偶函数； ②
为奇函数； ③在
上的最大值为2.
①
为偶函数； ②为奇函数； ③在上的最大值为2.
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名校
8 . 已知函数
，说法正确的是（ ）
，说法正确的是（ ）A．在区间 上单调递增； |
B．的对称轴是 ； |
C．若 ，则 ； |
D．方程 在 的解为 ，且 . |
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378次组卷
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3卷引用：江苏省常州市联盟学校2022-2023学年高一下学期3月学情调研数学试题
名校
解题方法
9 . 在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，下列关系式恒成立的是（ ）
中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，下列关系式恒成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-03-26更新
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439次组卷
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4卷引用：江苏省常州市联盟学校2022-2023学年高一下学期3月学情调研数学试题
江苏省常州市联盟学校2022-2023学年高一下学期3月学情调研数学试题湖北省武汉市第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）9.1.2 余弦定理-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
解题方法
10 . 在中，内角
所对的边分别为
，且
，则下列结论正确的是（ ）
中，内角所对的边分别为，且，则下列结论正确的是（ ）A． ； | B．若a＝7，b＝8，则只有一解； |
C． ，则a的最大值为1； | D． ，则为直角三角形. |
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