1 . 若三边长为等差数列，则的取值范围是___________.

2 . 在中，，其外接圆半径，且，则___________.

3 . 记锐角的内角，，的对边分别为，，，且，若，是的两条高，则的取值范围是______.

5 . 如图，正方形的边长为10米，以点A为顶点，引出放射角为的阴影部分的区域，其中，，记，的长度之和为．则的最大值为___________．

6 . 如图，动点在以为直径的半圆上（异于A，），，且，若，则的取值范围为__________.

7 . 在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，O为外心，若，，则的范围是______．

8 . 太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼，太极图展现了一种互相转化，相对统一的和谐美.定义：能够将圆的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆的一个“太极函数”.则下列有关说法中：

   

①函数是圆的一个太极函数；
②对于圆的所有非常数函数的太极函数中，一定不能为偶函数；
③存在圆，使得是圆的一个太极函数；
④函数是奇函数，且当时，，若是圆的太极函数，则.
所有正确的是___________.

9 . 已知正三角形的边长为2，D是边的中点，动点P满足，且，其中，则的最大值为___________．

10 . 记数列的前项和为，则__________．