名校
解题方法
1 . 已知
为坐标原点，直线
与离心率为
的双曲线
的左、右两支分别交于
两点，与
的渐近线交于
分别在
的左侧）两点，且
，
，则当
最小时，
___________ .
为坐标原点，直线与离心率为的双曲线的左、右两支分别交于两点，与的渐近线交于分别在的左侧）两点，且，，则当最小时，
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名校
2 . 已知圆
和
，则圆
与圆
的所有公切线中斜率的最大值为___________ .
和，则圆与圆的所有公切线中斜率的最大值为
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名校
解题方法
3 . 已知抛物线
的准线为，过焦点
的直线交
于两点，
于
，点
在线段AH的中垂线上，为坐标原点，则
的面积为（ ）
的准线为，过焦点的直线交于两点，于，点在线段AH的中垂线上，为坐标原点，则的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知某曲线方程为
，其中a，
，a与b可以相等，则下列说法正确的是（ ）
，其中a，，a与b可以相等，则下列说法正确的是（ ）A．该曲线为圆的概率为 | B．该曲线为椭圆的概率为 |
C．该曲线为双曲线的概率为 | D．该曲线为抛物线的概率为 |
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名校
5 . 平面几何中有定理：若点
为锐角
的外心，直线
，
，
分别与锐角外接圆交于另外一点
，
，
，则
．若锐角的外接圆方程为
，且该圆与
轴的交点分别为
，，则六边形
的面积的最大值为________ ．
为锐角的外心，直线，，分别与锐角外接圆交于另外一点，，，则．若锐角的外接圆方程为，且该圆与轴的交点分别为，，则六边形的面积的最大值为
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2024-05-06更新
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69次组卷
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2卷引用：江西省抚州市金溪县第一中学等校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
：
的短轴长为，离心率为
．
(1)求的标准方程；
(2)若抛物线
：
的焦点与的右焦点重合，的准线与的一个交点为，线段
与交于点，求
．
：的短轴长为，离心率为．(1)求
的标准方程；(2)若抛物线
：的焦点与的右焦点重合，的准线与的一个交点为，线段与交于点，求．
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2024-05-06更新
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225次组卷
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2卷引用：江西省抚州市金溪县第一中学等校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
7 . 在平面直角坐标系
中，点在圆
（常数
）上，点
在直线
上.平面内一点
满足
（常数
，常数
），则（ ）
中，点在圆（常数）上，点在直线上.平面内一点满足（常数，常数），则（ ）A．当 时，直线与圆相交 |
B．当 时， 的最小值为 |
C．当常数 ， ， 均已知，且为定点，为动点时，点的运动轨迹为圆 |
D．当 ，与圆相离，且为定点，为动点时，无论定点在何处， 总存在最小值 |
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2024-05-04更新
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240次组卷
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2卷引用：江西省赣州市十八县（市）二十四校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
8 . 已知圆
，若对于任意的
，存在一条直线被圆所截得的弦长为定值
，则
__________ .
，若对于任意的，存在一条直线被圆所截得的弦长为定值，则
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2024-05-04更新
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895次组卷
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2卷引用：江西省南昌市第十九中学2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题
名校
解题方法
9 . “双曲线电瓶新闻灯”是记者常用的一种电瓶新闻灯，具有体积小，光线柔和等特点．这种灯利用了双曲线的光学性质：从双曲线的一个焦点发出的光线，经双曲线反射后，反射光线的反向延长线经过双曲线的另一个焦点．并且过双曲线上任意一点的切线平分该点与两焦点连线的夹角，如图所示：
的双曲线C的离心率为
，并且过点
，坐标原点O为双曲线C的对称中心，点M的坐标为
，则下列结论正确的是（ ）
的双曲线C的离心率为，并且过点，坐标原点O为双曲线C的对称中心，点M的坐标为，则下列结论正确的是（ ）A．双曲线的方程为 |
B．若从 射出一道光线，经双曲线反射，其反射光线所在直线的斜率的取值范围为 |
C． |
D．过点 作 垂直 的延长线于H，则 |
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2024-05-04更新
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540次组卷
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2卷引用：江西省南昌市第十九中学2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知双曲线：
的左、右焦点分别为、点A在C上，点B在y轴上，
，
，则C的离心率为____________ .
：的左、右焦点分别为、点A在C上，点B在y轴上，，，则C的离心率为
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