1 . 若点
在圆
的外部，则a的取值范围为（ ）
在圆的外部，则a的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 已知
，
，M是圆O：
上任意一点，
关于点M的对称点为N，线段
的垂直平分线与直线
相交于点T，记点T的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的方程；
(2)设
（
）为曲线C上一点，不与x轴垂直的直线l与曲线C交于G，H两点（异于E点）.若直线GE，HE的斜率之积为2，求证：直线l过定点.
，，M是圆O：上任意一点，关于点M的对称点为N，线段的垂直平分线与直线相交于点T，记点T的轨迹为曲线C．(1)求曲线C的方程；
(2)设
（）为曲线C上一点，不与x轴垂直的直线l与曲线C交于G，H两点（异于E点）.若直线GE，HE的斜率之积为2，求证：直线l过定点.
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2024-05-24更新
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554次组卷
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2卷引用：江西省重点中学盟校2024届高三第二次联考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知以点M为圆心的动圆经过点
，且与圆心为
的圆
相切，记点M的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的方程；
(2)若动直线l与曲线C交于
，
两点（其中
），点A关于x轴对称的点为A'，且直线BA'经过点
．
（ⅰ）求证：直线l过定点；
（ⅱ）若
，求直线l的方程．
，且与圆心为的圆相切，记点M的轨迹为曲线C．(1)求曲线C的方程；
(2)若动直线l与曲线C交于
，两点（其中），点A关于x轴对称的点为A'，且直线BA'经过点．（ⅰ）求证：直线l过定点；
（ⅱ）若
，求直线l的方程．
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2024·全国·模拟预测
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解题方法
4 . 已知O为坐标原点A，B，C为椭圆E：
上三点，且
，
，直线BC与x轴交于点D，若
，则E的离心率为（ ）
上三点，且，，直线BC与x轴交于点D，若，则E的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 设椭圆C：
的左、右焦点分别为，，坐标原点为O．若椭圆C上存在一点P，使得
，则下列说法正确的有（ ）
的左、右焦点分别为，，坐标原点为O．若椭圆C上存在一点P，使得，则下列说法正确的有（ ）A． | B． |
C． 的面积为2 | D．的内切圆半径为 |
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6 . 古希腊数学家阿波罗尼斯的著作《圆锥曲线论》中给出了阿波罗尼斯圆的定义：在平面内，已知两定点A，B之间的距离为a（非零常数），动点M到A，B的距离之比为常数
（
，且
），则点M的轨迹是圆，简称为阿氏圆．在平面直角坐标系
中，已知
，点M满足
，则下列说法正确的是（ ）
（，且），则点M的轨迹是圆，简称为阿氏圆．在平面直角坐标系中，已知，点M满足，则下列说法正确的是（ ）A． 面积的最大值为12 | B． 的最大值为72 |
C．若 ，则 的最小值为10 | D．当点M不在x轴上时，MO始终平分 |
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7 . 已知点
是圆上一点，点
是圆
上一点，则
的最大值为（ ）
是圆上一点，点是圆上一点，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 在平面直角坐标系内，方程
对应的曲线为椭圆，则该椭圆的离心率为（ ）
对应的曲线为椭圆，则该椭圆的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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9 . 圆
与圆
的公共弦长为（ ）
与圆的公共弦长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 如图，有一张较大的矩形纸片
分别为AB，CD的中点，点
在
上，
.将矩形按图示方式折叠，使直线AB（被折起的部分）经过P点，记AB上与点重合的点为，折痕为
.过点再折一条与BC平行的折痕
，并与折痕交于点
，按上述方法多次折叠，点的轨迹形成曲线
.曲线在点处的切线与AB交于点，则
的面积的最小值为_________________ .
分别为AB，CD的中点，点在上，.将矩形按图示方式折叠，使直线AB（被折起的部分）经过P点，记AB上与点重合的点为，折痕为.过点再折一条与BC平行的折痕，并与折痕交于点，按上述方法多次折叠，点的轨迹形成曲线.曲线在点处的切线与AB交于点，则的面积的最小值为
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2024-05-20更新
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675次组卷
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2卷引用：江西省南昌市2024届高三第二次模拟测试数学试题
