平面解析几何多选题练习题及答案-江西高中数学-组卷网

2023·江西萍乡·二模

多选题 | 较难(0.4) |

抛物线中的三角形或四边形面积问题与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题

解题方法

定义法求焦半径面积问题

1 . 设

为坐标原点，直线

过抛物线

的焦点

且与

交于

两点，

满足

与

相交于点

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．面积的最大值为1

2024-05-20更新 | 193次组卷 | 1卷引用：江西省萍乡市2024届高三二模考试数学试卷

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2024·江西景德镇·三模

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆中三角形（四边形）的面积求椭圆中的最值问题

解题方法

面积问题范围问题

2 . 已知

、

是椭圆

：

上两个不同的动点（不关于两坐标轴及原点

对称），

是左焦点，

为离心率.则下列结论正确的是（）

A．直线

的斜率为1时，

在

轴上的截距小于

B．

周长的最大值是

C．当直线

过点

，且

中点纵坐标的最大值为

时，则

D．当

时，线段

的中垂线与两坐标轴所围成三角形面积的取值范围是

2024-05-17更新 | 125次组卷 | 1卷引用：江西省景德镇市2024届高三第三次质检数学试题

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2024·江西南昌·一模

多选题 | 困难(0.15) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）基本初等函数的导数公式由斜率判断两条直线平行由斜率判断两条直线垂直

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

3 . 已知直线

是曲线

上任一点

处的切线，直线

是曲线

上点

处的切线，则下列结论中正确的是（）

A．当

时，

B．存在

，使得

C．若

与

交于点

时，且三角形

为等边三角形，则

D．若

与曲线

相切，切点为

，则

2024-03-12更新 | 918次组卷 | 3卷引用：江西省南昌市2024届高三第一次模拟测试数学试题

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2024·山东菏泽·一模

多选题 | 较难(0.4) |

已知两点求斜率由斜率判断两条直线平行判断直线与圆的位置关系根据韦达定理求参数

名校

解题方法

面积问题

4 . 如图，过点

的直线

交抛物线

于A，B两点，连接

、

，并延长，分别交直线

于M，N两点，则下列结论中一定成立的有（）

A．	B．以为直径的圆与直线相切
C．	D．

2024-03-12更新 | 999次组卷 | 2卷引用：江西省临川第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷

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23-24高二上·江西·期末

多选题 | 较难(0.4) |

抛物线定义的理解抛物线中的三角形或四边形面积问题与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

面积问题

5 . 已知F为抛物线

的焦点，M，N，P，Q是C上四个不同的动点，满足直线

，

过F，其中M，P在第一象限，若直线

与x轴的交点为

，

的面积分别为

，

，则（）

A．时，	B．直线与x轴的交点为
C．	D．

2024-03-03更新 | 193次组卷 | 2卷引用：江西省部分重点中学2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题（A卷）

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2024·安徽蚌埠·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

异面直线所成的角的概念及辨析空间位置关系的向量证明线面角的向量求法立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

6 . 已知正方体

棱长为4，点N是底面正方形ABCD内及边界上的动点，点M是棱

上的动点（包括点

），已知

，P为MN中点，则下列结论正确的是（）

A．无论M，N在何位置，为异面直线	B．若M是棱中点，则点P的轨迹长度为
C．M，N存在唯一的位置，使平面	D．AP与平面所成角的正弦最大值为

2024-03-03更新 | 862次组卷 | 4卷引用：江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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23-24高二上·广东河源·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求直线交点坐标根据抛物线方程求焦点或准线判断直线与抛物线的位置关系直线与抛物线交点相关问题

7 . 已知直线

，抛物线

与抛物线

的焦点分别为

，则（）

A．存在

，使得直线

过点

与

B．存在

，使得直线

与

各有1个公共点

C．若

过

与

的公共点，则

与

两准线的交点距离为

D．

与

的交点个数构成的集合为

2024-02-14更新 | 90次组卷 | 2卷引用：江西省上进联盟2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题

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2024·全国·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

台体体积的有关计算求线面角证明面面垂直立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

证明面面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

8 . 如图，已知正三棱台由一个平面截棱长为6的正四面体所得，，M，分别是AB，的中点，P是棱台的侧面上的动点（包含边界），则下列结论中正确的是（）

A．该三棱台的体积为

B．平面

平面

C．直线CP与平面

所成角的正切值的最小值为

D．若

，则点P的轨迹的长度为

2024-01-06更新 | 654次组卷 | 4卷引用：江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（三）

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23-24高二上·陕西榆林·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

由弦长求参数直线与抛物线交点相关问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

弦长问题

9 . 经过抛物线

的焦点

的直线

交

于

两点，

为坐标原点，设

，

的最小值是4，则下列说法正确的是（）

A．

B．

C．若点

是线段

的中点，则直线

的方程为

D．若

，则直线

的倾斜角为

或

2023-12-27更新 | 990次组卷 | 7卷引用：江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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23-24高三上·河北廊坊·期中

多选题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程由直线与圆的位置关系求参数求直线与圆交点的坐标由圆的位置关系确定参数或范围

名校

解题方法

几何法求圆的方程

10 . 如图，有一组圆

都内切于点

，圆

，设直线

与圆

在第二象限的交点为

，若

，则下列结论正确的是（）

A．圆

的圆心都在直线

上

B．圆

的方程为

C．若圆

与

轴有交点，则

D．设直线

与圆

在第二象限的交点为

，则

2023-11-24更新 | 621次组卷 | 6卷引用：江西省南昌市第二中学2024届高三上学期12月月考数学试题

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