1 . 某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额x成正比，且投资1万元时的收益为万元，投资股票等风险型产品的收益与投资额x的算术平方根成正比，且投资1万元时的收益为0.5万元．
(1)分别写出两种产品的收益与投资额的函数关系；
(2)该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？

2 . 在锐角中，角的对边分别为，且满足，若恒成立，则实数的取值范围为______．=

3 . 已知函数是偶函数，当时，恒成立，设，，，则的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 若非零函数对任意实数a，b，均有，且当时，．
(1)求的值．
(2)求证：①任意，．②为减函数．
(3)当时，解不等式．
(4)若，求在上的最大值和最小值．

5 . 已知函数，则________．

6 . 下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的是（     ）

A．

B．

C．

D．

7 . 对于实数，符号表示不超过的最大整数，例如，，定义函数，则下列命题中正确的是（       ）

A．

B．函数的最大值为1

C．函数的最小值为0

D．方程有无数个根

8 . 已知定义域为R的函数是奇函数.
(1)求a，b的值；
(2)若对任意的，不等式恒成立，求k的取值范围.

9 . 已知分别为三个内角的对边，且.
(1)求；
(2)若，求的取值范围；
(3)若为的外接圆，若、分别切于点、，求的最小值.

10 . 已知奇函数是定义在上的单调函数，若正实数，满足，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．2

D．4