名校
解题方法
1 . 已知
表示不超过
的最大整数,称为高斯取整函数,例如
,方程
的解集为
,不等式
的解集为
.
(1)求
;
(2)已知
,正数
满足
,求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2ab85825d4a002600ca41bd3cd2ee7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6aa03fc3b5d411aef467c36ed353e1f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43ba9a93be72192e31aa3ec12726ebfb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ab4a4ffd142ec0bdc748ebe283dc05b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3744e71abf4b43e128eabea9181b712.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ed006b944ea64f970fee46e2f558467.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62ff2912fd8d93b6e692936d95b727c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/922a917c34d52e0d4b18536ad4bd02ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f7266b2ef457b8ddeee3fa2cc24022e.png)
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名校
解题方法
2 . 已知函数
是定义域上的奇函数.
(1)求实数
的值;
(2)求函数
的值域;
(3)若关于
的不等式
在
上有解,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8006716293830b2de0f4813eee8fed75.png)
(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)若关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5fe48ff18c9a57c9142fac2dbadda29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/233036248c6bb227fb68a0b3517d2161.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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2024-04-18更新
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342次组卷
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3卷引用:江苏省苏州第十中学2022-2023学年高一下学期期初考试数学试卷
名校
3 . 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著,他是数学史上第一位重视概念的人,并且有意识地“以概念代替直觉”,以其名命名的函数
为狄利克雷函数,现定义一个与狄利克雷函数类似的函数
为“
函数”,则关于狄利克雷函数和
函数有以下四个结论:
(1)
;
(2)函数
既是偶函数又是周期函数;
(3)
函数图象上存在四个点
、
、
、
,使得四边形
为矩形;
(4)
函数图象上存在三个点
、
、
,使得
为等边三角形.
其中所有正确结论的序号是________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5219e7db4b2d93eb85630908b9e3c7f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6767f9c9e86126257504dd45a2e94260.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c88d9142df6ba8e43c1a93bd04a1362.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c88d9142df6ba8e43c1a93bd04a1362.png)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c7298e41399f66a12e2dad0a716106b.png)
(2)函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8238fba9b391d01ceb071e78ee221035.png)
(3)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c88d9142df6ba8e43c1a93bd04a1362.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
(4)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c88d9142df6ba8e43c1a93bd04a1362.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
其中所有正确结论的序号是
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名校
4 . 已知
为定义在
上的偶函数,当
时,有
,且当
时,
.给出下列命题,其中正确的命题的个数为________ .
(1)
;
(2)函数
在定义域上是周期为2的周期函数
(3)直线
与函数
的图像有1个交点;
(4)函数
的值域为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6e2e79843faf62dde86bf858d1e0569.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275815073d040d04fe4820f9841b78d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18d31d07e0e178dd81de9ab409d9475e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f52f6ee8ead43c46f73102b87a2d943.png)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efcc52ab5b5bfeb2d37739f49d6cbdae.png)
(2)函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d77f5191798242b7b9b88a75e17e4425.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(4)函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/455ba3d3e46977fcbe5b71f8bb9df4be.png)
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解题方法
5 . 已知函数
是定义在
上的周期为2的偶函数,
,
,则函数
的图象与函数
的图象交点个数为________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
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名校
6 . 定义域为
的函数
满足
,其导函数为
,当
时,有
成立,则关于x的不等式
的解集为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48dc6d0827a159050e3fa55164f258b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a4b04824a308519a61318a82aa97a05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80d14fe4120fb0b7d0c79998a71bb675.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab4be9e953323a0cd72a55fb908bbf09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d85329a6e5cd8ec37f99bdcc2f4eb6e1.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2024-04-17更新
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431次组卷
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18卷引用:2020届山东师范大学附属中学高三第三次月考数学试题
2020届山东师范大学附属中学高三第三次月考数学试题广东省深圳市宝安中学(集团)2019-2020学年高三下学期2月月考数学(理)试题2020届山东省潍坊市临朐县高三综合模拟考试数学试题(一)(已下线)文科数学-2020年高考押题预测卷02(新课标Ⅱ卷)《2020年高考押题预测卷》2020届宁夏石嘴山市第三中学高三第三次模拟考试数学(文)试题四川省南充市第一中学2019-2020学年度高二第二学期期中考试理科数学试题山东省菏泽市2021届第一学期高三期中考试数学(B)试题(已下线)专题03 利用导数解不等式 第一篇 热点、难点突破篇(练) - 2021年高考二轮复习讲练测(浙江专用)河南省鹤壁市高中2020-2021学年高二上学期第四次段考理科试题(已下线)4.5 构造函数常见的方法(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)专题03 利用导数解不等式(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)专题5:构造函数解不等式(已下线)9.5 构造函数常见的方法(精练)(已下线)专题06 导数中的构造函数技巧(选填题)-2广东省珠海市金砖四校2022-2023学年高二下学期期中数学试题河北省承德市2023-2024学年高二下学期3月阶段性考试数学试卷安徽省合肥市第六中学2023-2024学年高二下学期第四次月考数学试题(已下线)专题5 抽象函数构造解函数不等式问题【练】(高二期末压轴专项)
7 . 已知函数
,给出下列命题:
(1)无论
取何值,
恒有两个零点;
(2)存在实数
,使得
的值域是
;
(3)存在实数
使得
的图象上关于原点对称的点有两对;
(4)当
时,若
的图象与直线
有且只有三个公共点,则实数
的取值范围是
.其中,正确命题的个数是( )
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(1)无论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)存在实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
(3)存在实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(4)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5095a28bb1b91bf6bed9e2cfbd76bb18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a46b4e950b6fc1f7885ec992eab7b9ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b094cba781181aeb90752170e9ba6c94.png)
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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8 . 已知函数
,若对任意
都有
,则实数
的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c49d3e7686e723fe9305bfc94e24cc3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26d8dafc71b106f39f4e15442220897b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e884b6b6e12cf51ed4108c70bc714f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-04-16更新
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384次组卷
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4卷引用:山东省济南市山东省实验中学2024届高三上学期第三次诊断考试数学试题
山东省济南市山东省实验中学2024届高三上学期第三次诊断考试数学试题(已下线)专题09 利用导数研究函数的单调性(九大题型+过关检测专训)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)广东省东莞高级中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期第二次段考数学试题
9 . 已知函数
的定义域为
,对任意
都有
,
,且当
时,
.
(1)求
;
(2)已知
,且
,若
,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e64541d7f445079207b6f671adc7d662.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab0c6f119137e1b6760d55956d99d963.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36f247866d4020ed309d4e4d121ce445.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a71baf6217604517fd98fa97d0f55b43.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3e4fa30ce3e0ad3d98f0156abaf714.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58b140e221ddf537b8964fff8557cca0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/060e7930731eddbcfac592b808e9b698.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f65b5f9887eb121174fc58d928161696.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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解题方法
10 . 已知函数
是定义域为
的奇函数.
(1)求
的值;
(2)用定义证明
在
上单调递增.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ac87434324956e4145e38ad92a1aa95.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(2)用定义证明
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2628e2dd7a988cc80530e739c22b2280.png)
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