1 . 已知函数.
（1）讨论函数的单调性.
（2）若函数有两个极值点，且，求证：.
注：

2 . 已知函数，．
（1）设函数与有相同的极值点．
（i）求实数a的值；
（ii）若对，，不等式恒成立，求实数k的取值范围；
（2）时，设函数，试判断在上零点的个数．

3 . 已知函数，.
（1）若的切线过，求该切线方程；
（2）讨论与图像的交点个数.

4 . 已知函数.
（1）当时，讨论的单调性；
（2）若有两个零点，求的取值范围.

5 . 已知函数f（x）＝e^x﹣1+alnx．（e为自然对数的底数），λ＝min{a+2，5}．（min{a，b}表示a，b中较小的数．）
（1）当a＝0时，设g（x）＝f（x）﹣x，求函数g（x）在[，]上的最值；
（2）当x1时，证明：f（x）+x²λ（x﹣1）+2．

6 . 已知函数．
（1）若函数在其定义域内单调递增，求实数的取值范围；
（2）是否存在实数，使得函数的图象与轴相切？若存在，求满足条件的的取值范围，请说明理由．

7 . 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，其导函数为，若对任意的正实数x，都有x+2f（x）＞0恒成立，且，则使x²f（x）＜2成立的实数x的集合为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）当存在三个不同的零点时，求实数的取值范围.

9 . 已知函数有两个零点，则下列说法错误的是（       ）

A．

B．

C．有极大值点，且

D．

10 . 已知函数.
（1）求函数在点处的切线方程；
（2）设,在区间上的最小值为,若恒成立,求实数m的取值范围.