解题方法
1 . 已知函数
的导函数为
，的导函数为
，对于区间A，若与在区间A上都单调递增或都单调递减，则称为区间A上的自律函数．
(1)若
是R上的自律函数．
（ⅰ）求a的取值范围；
（ⅱ）若a取得最小值时，
只有一个实根，求实数t的取值范围；
(2)已知函数
，判断是否存在b，c及
，使得
在
上不单调，且是
及
上的自律函数，若存在，求出b与c的关系及b的取值范围；若不存在，请说明理由．
的导函数为，的导函数为，对于区间A，若与在区间A上都单调递增或都单调递减，则称为区间A上的自律函数．(1)若
是R上的自律函数．（ⅰ）求a的取值范围；
（ⅱ）若a取得最小值时，
只有一个实根，求实数t的取值范围；(2)已知函数
，判断是否存在b，c及，使得在上不单调，且是及上的自律函数，若存在，求出b与c的关系及b的取值范围；若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
2 . 已知函数
.
(1)当
时，求
的极值；
(2)若
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)证明：
.
.(1)当
时，求的极值；(2)若
恒成立，求实数的取值范围；(3)证明：
.
您最近一年使用：0次
2024-05-25更新
|
754次组卷
|
5卷引用：四川省成都市郫都区2024届高三上学期阶段检测（三）文科数学试卷
解题方法
3 . 如图，有一张较大的矩形纸片
分别为AB，CD的中点，点
在
上，
.将矩形按图示方式折叠，使直线AB（被折起的部分）经过P点，记AB上与点重合的点为
，折痕为
.过点再折一条与BC平行的折痕
，并与折痕交于点
，按上述方法多次折叠，点的轨迹形成曲线
.曲线在点处的切线与AB交于点
，则
的面积的最小值为_________________ .
分别为AB，CD的中点，点在上，.将矩形按图示方式折叠，使直线AB（被折起的部分）经过P点，记AB上与点重合的点为，折痕为.过点再折一条与BC平行的折痕，并与折痕交于点，按上述方法多次折叠，点的轨迹形成曲线.曲线在点处的切线与AB交于点，则的面积的最小值为
您最近一年使用：0次
2024-05-20更新
|
711次组卷
|
3卷引用：江西省南昌市2024届高三第二次模拟测试数学试题
4 . 设函数
.已知
的图象的两条相邻对称轴间的距离为
，且
.
(1)若在区间
上有最大值无最小值，求实数m的取值范围；
(2)设l为曲线
在
处的切线，证明：l与曲线有唯一的公共点.
.已知的图象的两条相邻对称轴间的距离为，且.(1)若
在区间上有最大值无最小值，求实数m的取值范围；(2)设l为曲线
在处的切线，证明：l与曲线有唯一的公共点.
您最近一年使用：0次
2024-04-15更新
|
2069次组卷
|
6卷引用：江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题
江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题江苏省扬州市2024届高三第二次调研测试数学试题江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题（已下线）江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题 16-19（已下线）江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题16-19（已下线）三角函数-综合测试卷B卷
5 . 已知函数是定义在
上的奇函数，当
时，
．则下列结论正确的是（ ）
是定义在上的奇函数，当时，．则下列结论正确的是（ ）A．当 时， |
| B．函数有三个零点 |
C．若方程 有三个解，则实数的取值范围是 |
D． |
您最近一年使用：0次
名校
6 . 已知函数
，
.
(1)求函数的单调区间；
(2)记函数的导函数为
，若不等式
恒成立，求实数的取值范围.
，.(1)求函数
的单调区间；(2)记函数
的导函数为，若不等式恒成立，求实数的取值范围.
您最近一年使用：0次
2024-04-14更新
|
397次组卷
|
2卷引用：湖南省部分学校2024届高三上学期9月联考数学试卷
7 . 若函数的导函数为
，且满足
，则
__________ ．
的导函数为，且满足，则
您最近一年使用：0次
2024-04-07更新
|
631次组卷
|
11卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题（已下线）专题1.2 导数的运算（七个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）（已下线）第六章：导数及其应用（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2023-2024学年高二下学期第一次质量检测数学试题山东省菏泽市外国语学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷四川省德阳市什邡中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题上海市实验学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷黑龙江省佳木斯市三校2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题河北省衡水中学2023-2024学年高二下学期第二次综合素养评价数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，
，若
，
，使得
，则
的最小值为（ ）
，，若，，使得，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2024-04-02更新
|
471次组卷
|
5卷引用：山东省烟台市2023-2024学年高三上学期1月期末学业水平诊断数学试题
9 . 已知定义在
上的函数满足
，且
，则下列说法正确的是
①是奇函数 ②
③
④
时，
您最近一年使用：0次
10 . 已知函数
.
(1)当
时，比较与
的大小；
(2)若
，比较
与
的大小.
.(1)当
时，比较与的大小；(2)若
，比较与的大小.
您最近一年使用：0次
