名校
解题方法
1 . 对于定义在
上的函数
，若存在距离为
的两条直线
和
，使得对任意
都有
恒成立，则称函数
有一个宽度为的通道，给出下列函数：①
；②
；③
；④
.其中在区间
上通道宽度可以为1的函数的个数是（ ）
上的函数，若存在距离为的两条直线和，使得对任意都有恒成立，则称函数有一个宽度为的通道，给出下列函数：①；②；③；④.其中在区间上通道宽度可以为1的函数的个数是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2017-04-27更新
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239次组卷
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2卷引用：2016-2017学年河南省洛阳市高二下学期期中考试数学（文）试卷
2 . 已知函数
有两个零点
，
.
（1）求实数
的取值范围；
（2）求证：
.
有两个零点，.（1）求实数
的取值范围；（2）求证：
.
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名校
解题方法
3 . 若函数
，则函数
在
上（ ）
，则函数在上（ ）A．存在极小值，且极小值为 | B．存在极小值，且极小值大于 |
C．存在极大值，且极大值为 | D．存在极大值，且极大值小于 |
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名校
4 . 不等式ex≥kx对任意实数x恒成立，则实数k的最大值为_______
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2017-04-22更新
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661次组卷
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5卷引用：河南省周口市2016-2017学年高二下学期期末考试文数试题
名校
5 . 已知函数
且在
处的切线的斜率为
.
(1)求的值，并讨论在
上的单调性；
(2)设
若对任意
,总存在
使得
成立，求
的取值范围.
且在处的切线的斜率为.(1)求
的值，并讨论在上的单调性；(2)设
若对任意,总存在使得成立，求的取值范围.
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2017-04-22更新
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234次组卷
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2卷引用：2016-2017学年河南省南阳市高二下学期期中质量评估数学（理）试卷
名校
6 . 已知
，
(1)若函数在
上为单调函数，求实数的取值范围；
(2)若当
时，对任意
恒成立，求实数的取值范围.
，(1)若函数
在上为单调函数，求实数的取值范围；(2)若当
时，对任意恒成立，求实数的取值范围.
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2017-04-22更新
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409次组卷
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3卷引用：2016-2017学年河南省南阳市高二下学期期中质量评估数学（理）试卷
解题方法
7 . 已知函数
在点
处的切线方程为
.
(1)求
的值；
(2)设
（
为自然对数的底数），求函数在区间
上的最大值；
(3)证明：当
时，
.
在点处的切线方程为.(1)求
的值；(2)设
（为自然对数的底数），求函数在区间上的最大值；(3)证明：当
时，.
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12-13高二·浙江宁波·期中
名校
8 . 已知
，其中
，如果存在实数
，使
，则
的值
，其中，如果存在实数，使，则的值| A．必为正数 | B．必为负数 | C．必为非负数 | D．必为非正数 |
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2017-04-15更新
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825次组卷
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4卷引用：2016-2017学年河南省郑州市第一中学高二下学期期中考试数学（理科）试卷
2016-2017学年河南省郑州市第一中学高二下学期期中考试数学（理科）试卷河南省郑州市2019-2020学年高二下学期阶段性学业检测题5月数学（理）试题（已下线）2012-2013学年浙江宁波效实中学高二（3-9班）下期中理数学卷（已下线）2014届浙江省慈溪中学高三第一学期10月月考理科数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知函数
，
(
为常数)．
(1)若函数
与函数
在
处有相同的切线，求实数的值；
(2)若
，且
，求证：
；
(3)若对任意
，不等式恒成立，求实数的取值范围．
， (为常数)．(1)若函数
与函数在处有相同的切线，求实数的值；(2)若
，且，求证：；(3)若对任意
，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2017-04-08更新
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1004次组卷
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4卷引用：2016-2017学年河南省南阳市第一中学高二下学期第一次月考（3月）数学（理）试卷
名校
10 . 已知函数
，
.
(1)当
时，求函数
切线斜率中的最大值；
(2)若关于
的方程
有解，求实数
的取值范围.
，.(1)当
时，求函数切线斜率中的最大值；(2)若关于
的方程有解，求实数的取值范围.
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2017-04-05更新
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690次组卷
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2卷引用：河南省鹤壁市淇滨高级中学2016-2017学年高二下学期第二次月考数学（理）试题
