1 . 已知函数
，
，若总存在两条不同的直线与函数
，
图象均相切，则实数a的取值范围为（ ）
，，若总存在两条不同的直线与函数，图象均相切，则实数a的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-17更新
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6641次组卷
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12卷引用：湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题江苏省南京师范大学苏州实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省深圳市2023届高三第一次调研数学试题湖南省长沙市麓山国际实验学校2022-2023学年高三下学期3月自主检测数学试题湖南师范大学附属中学2023届高三一模数学试题广东省汕头市潮阳实验学校2023届高三下学期4月教学质量检测（四）数学试题重庆市第八中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题04 导数及其应用-2山东省济宁市嘉祥县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题广东省茂名市第一中学2023届高三下学期5月半月考（一）数学试题江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高三上学期10月检测数学试题（已下线）思想03 运用函数与方程的思想方法解题（4大题型）（练习）
2 . 若函数
，
的图象与直线
分别交于A，B两点，与直线
分别交于C，D两点
，且直线
，
的斜率互为相反数，则称，为“
相关函数”．
(1)，均为定义域上的单调递增函数，证明：不存在实数m，n，使得，为“相关函数”；
(2)
，
，若存在实数
，使得，为“相关函数”，且
，求实数a的取值范围．
，的图象与直线分别交于A，B两点，与直线分别交于C，D两点，且直线，的斜率互为相反数，则称，为“相关函数”．(1)
，均为定义域上的单调递增函数，证明：不存在实数m，n，使得，为“相关函数”；(2)
，，若存在实数，使得，为“相关函数”，且，求实数a的取值范围．
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2023-02-11更新
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2395次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市华中师大一附中2023届高三下学期第二次学业质量评价检测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，
（
，
为自然对数的底数）.
(1)求函数
的极值；
(2)若对
，
恒成立，求
的取值范围.
，（，为自然对数的底数）.(1)求函数
的极值；(2)若对
，恒成立，求的取值范围.
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2023-01-16更新
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1985次组卷
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15卷引用：湖北省宜昌市协作体2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
湖北省宜昌市协作体2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题河南省开封市五县2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷四川省仁寿第一中学校（北校区）2022-2023学年高二下学期5月期中文科数学试题湖北省鄂东南三校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题山东省菏泽市鄄城县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）导数与不等式山西省长治市上党区第一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题第六章 导数及其应用（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）甘肃省兰州市第五十八中学教育集团2022-2023学年高三下学期2月建标考试数学（理科）试题山西省怀仁市第一中学校2022-2023学年高二下学期第二次月考数学（文）试题第1 章 导数及其应用章检测试卷 （提高篇）（已下线）期末真题必刷压轴60题（23个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）甘肃省酒泉市四校联考2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题（已下线）专题2-7 导数压轴大题归类-2（已下线）模块三 大招12 恒成立求参——分离参数
2022·全国·模拟预测
解题方法
4 . 已知函数
，
．
(1)讨论函数的极值；
(2)当
时，若存在q，使得不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
，．(1)讨论函数
的极值；(2)当
时，若存在q，使得不等式恒成立，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
5 . 若函数与
对于任意
，都有
，则称函数与是区间
上的“阶依附函数”．已知函数
与
是区间
上的“2阶依附函数”，则实数
的取值范围是______ ．
与对于任意，都有，则称函数与是区间上的“阶依附函数”．已知函数与是区间上的“2阶依附函数”，则实数的取值范围是
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2022-10-28更新
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1402次组卷
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8卷引用：湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题
名校
6 . 对于函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A．在 上单调递减，在 上单调递增 |
B．当 时， |
C．若函数 有两个零点，则 |
D．设 ，若对 ， ，使得 成立，则 |
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2022-09-14更新
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1267次组卷
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8卷引用：湖北省部分重点高中2022-2023学年高二下学期4月联考数学试题
湖北省部分重点高中2022-2023学年高二下学期4月联考数学试题湖北省郧阳中学、恩施高中、随州二中、襄阳三中、沙市中学2022-2023学年高二下学期四月联考数学试题安徽省合肥市庐江第五中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题重庆市第八中学校2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题辽宁省锦州市2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题福建省福州第一中学2023届高三上学期第一次月考数学试题第5章 导数及其应用 单元综合检测（难点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期末【压轴60题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）
名校
7 . 在一次高台跳水运动中，某运动员在运动过程中的重心相对于水面的高度h（单位：m）与起跳后的时间t（单位：s）存在函数关系
.该运动员在t=1s时的瞬时速度（单位：m/s）为（ ）
.该运动员在t=1s时的瞬时速度（单位：m/s）为（ ）| A．10.9 | B．-10.9 | C．5 | D．-5 |
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2022-07-08更新
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1311次组卷
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12卷引用：湖北省荆州市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
湖北省荆州市2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）5.1.1 变化率问题（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第8讲 导数的概念及运算题型总结 （1）广东省潮州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题广东省潮州市松昌中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题广东省肇庆市封开县广信中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题重庆市荣昌中学校2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题北京市丰台区2021-2022学年高二下学期期末数学试题广东省广州市荔湾区2021-2022学年高二下学期期末数学试题四川省眉山市仁寿第一中学校（北校区）2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）专题02 一元函数的导数及其应用（7大题型+优选提升）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（新高考专用）（已下线）专题03导数的运算及几何意义3种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北京专用）
名校
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若当
时，
，求实数a的取值范围；
(3)设
，证明：
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)若当
时，，求实数a的取值范围；(3)设
，证明：．
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2022-04-22更新
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1121次组卷
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5卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
湖北省黄冈市浠水县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题13-16题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题20-22题
名校
9 . 已知函数
恒有零点，则实数k的取值范围是（ ）
恒有零点，则实数k的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-22更新
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1845次组卷
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8卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
湖北省黄冈市浠水县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题天津市第二南开学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题天津市北京师范大学静海附属学校2022-2023学年高二下学期第二次阶段性评估(期中)数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题天津市南仓中学2022-2023学年高二下学期第一次教学质量过程性监测与诊断数学试题甘肃省兰州市第五十八中学2022-2023学年高三下学期第二次模拟考试数学（理科）试卷天津市天津益中学校2023-2024学年高二下学期期中学情调研数学试卷
名校
10 . 已知函数
，其中
且
．
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，证明：
；
(3)求证：对任意的
且
，都有：
…
．（其中
为自然对数的底数）
，其中且．(1)讨论
的单调性；(2)当
时，证明：；(3)求证：对任意的
且，都有：…．（其中为自然对数的底数）
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2022-04-03更新
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2122次组卷
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11卷引用：湖北省部分重点高中2022-2023学年高二下学期4月联考数学试题
湖北省部分重点高中2022-2023学年高二下学期4月联考数学试题湖北省郧阳中学、恩施高中、随州二中、襄阳三中、沙市中学2022-2023学年高二下学期四月联考数学试题四川省泸州市泸县第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学理科试题（已下线）第二篇 函数与导数专题4 不等式 微点9 泰勒展开式（已下线）第三章 重点专攻二 不等式的证明问题（讲）江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高二下学期5月学业水平质量调研数学试题重庆市西南大学附属中学2019-2020学年高二下学期阶段性测试数学试题苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第5章 微专题十五 函数、导数与不等式的综合应用重庆市实验中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）专题11 利用泰勒展开式证明不等式【讲】
