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组卷网 > 知识点选题 > 导数及其应用
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2023·吉林·二模
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
由导数求函数的最值（不含参） 抛物线上的点到定点的距离及最值
名校
解题方法
利用导数求解函数的最值
1 . 若P，Q分别是抛物线与圆上的点，则的最小值为________．
2023-02-23更新 | 6014次组卷 | 17卷引用：上海市延安中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
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2023·全国·二模
单选题 | 适中(0.65) |
求过一点的切线方程 用导数判断或证明已知函数的单调性 求已知函数的极值 利用导数研究方程的根
名校
解题方法
“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程 利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
2 . 若曲线有三条过点的切线，则实数的取值范围为（       ）
A．B．C．D．
2023-04-07更新 | 5600次组卷 | 16卷引用：广东省深圳市高级中学（集团）2022-2023学年高二下学期期中数学试题
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2019·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
导数在函数中的其他应用
真题 名校
解题方法
分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参） 利用导数求解函数的最值
3 . 已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）是否存在，使得在区间的最小值为且最大值为1？若存在，求出的所有值；若不存在，说明理由.
2019-06-09更新 | 32383次组卷 | 81卷引用：陕西省宝鸡市千阳县2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题
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9-10高二下·吉林·期中
单选题 | 较易(0.85) |
函数与导函数图象之间的关系
真题 名校
解题方法
数形结合思想
4 . 已知函数的图象如图所示（其中是函数的导函数），则下面四个图象中，的图象大致是（       ）

A．B．
C．D．
2023-01-06更新 | 5141次组卷 | 99卷引用：湖北省部分重点高中2022-2023学年高二下学期4月联考数学试题
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2023·浙江杭州·二模
多选题 | 适中(0.65) |
函数奇偶性的应用 函数周期性的应用 判断证明抽象函数的周期性 简单复合函数的导数
名校
解题方法
定义法判断证明函数的奇偶性 奇偶性与周期性综合问题
5 . 已知函数（）是奇函数，且，是的导函数，则（       ）
A．B．的一个周期是4C．是偶函数D．
2023-04-06更新 | 5145次组卷 | 15卷引用：福建省莆田市仙游县第二中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题
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22-23高二下·北京丰台·期末
解答题-问答题 | 容易(0.94) |
由导数求函数的最值（不含参） 根据极值点求参数
名校
解题方法
利用导数求解函数的最值
6 . 已知函数在时取得极大值4.
(1)求实数a，b的值；
(2)求函数在区间上的最值.
2023-07-10更新 | 4643次组卷 | 13卷引用：天津市宝坻区第四中学2023-2024学年高三上学期期中综合测试一数学试题
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2020·全国·高考真题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
已知函数最值求参数 含参分类讨论求函数的单调区间
真题 名校
7 . 已知函数f（x）=2lnx+1．
（1）若f（x）≤2x+c，求c的取值范围；
（2）设a>0时，讨论函数g（x）=的单调性．
2020-07-08更新 | 22782次组卷 | 62卷引用：福建省莆田第一中学2022-2023学年高二下学期第二学段（期中）考试数学（A卷）试题
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21-22高二下·北京·期中
解答题-问答题 | 容易(0.94) |
由导数求函数的最值（不含参） 根据极值点求参数
名校
解题方法
利用导数求解函数的最值 利用导数解决函数的极值点问题
8 . 已知函数且在处取得极值.
(1)求a，b的值；
(2)求函数在的最大值与最小值.
2023-01-13更新 | 5041次组卷 | 15卷引用：四川省南充市嘉陵第一中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题
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22-23高二下·广东广州·阶段练习
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 含参分类讨论求函数的单调区间
名校
解题方法
“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程 分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）
9 . 已知函数．
(1)当时，求曲线在处的切线方程；
(2)求函数的单调区间．
2023-03-03更新 | 4805次组卷 | 16卷引用：山东省枣庄市滕州市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
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2020·全国·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
导数的运算法则
真题 名校
10 . 设函数．若，则a=_________．
2020-07-08更新 | 21850次组卷 | 80卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第三十一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
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