1 . 已知函数是偶函数，对任意均有，则下列正确结论的序号为（       ）
①；②是奇函数；③直线是图像的一条对称轴；④记，则.

A．①②④

B．①③④

C．①④

D．②③

2 . 已知关于的函数，与在区间上恒有，则称满足性质.
(1)若，，，，判断是否满足性质，并说明理由；
(2)若，，且，求的值并说明理由；
(3)若，，，，试证：是满足性质的必要条件.

3 . 已知函数定义域为，是奇函数，，函数在上递增，则下列命题为真命题的是（       ）

A．	B．函数在上递减
C．若，则	D．若，则

4 . 已知为奇函数，当时，，当时，，则（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知函数，则（       ）

A．在上单调递减

B．

C．若函数有零点，则

D．可以用一个奇函数和一个偶函数的和表示，且

6 . 已知曲线，在点处的切线为，若曲线上存在异于的点，使曲线在点处的切线与重合，则称为曲线关于的“公切点”；若曲线上存在，使曲线在处的切线与垂直，则称为曲线关于的“正交点”.
(1)求曲线关于的“正交点”；
(2)若，，已知曲线上存在关于的“正交点”，求的取值集合；
(3)已知，若对任意，曲线上都存在关于的“正交点”，求实数的取值范围.

7 . 若函数对定义域内任意实数x均满足，其中，则称是“等值函数”．若函数（a＞0）是“2等值函数”，则实数a＝___________，函数在区间上零点个数为___________

8 . 定义在R上的函数，满足，，，，则（       ）

A．是函数图象的一条对称轴

B．2是的一个周期

C．函数图象的一个对称中心为

D．若，且，，则n的最小值为2

9 . 2022年北京冬奥会期间，小明对火炬（图22-1）产生了浓厚的兴趣，于是准备动手制作一个简易火炬（图22-2）.通过思考，小明初步设计了一个平面图，如图22-3所示，其中为直角梯形，且，，，，，曲线是以C为圆心的四分之一圆弧，为直角三角形，，将平面图形以所在直线为轴，旋转一周形成的几何体即为小明设计的简易火炬.
          
(1)求该简易火炬的体积；
(2)小明准备将矩形（如图22-3所示，该矩形内接于图形，M在弧上，N在线段上，与重合）旋转所形成的几何体都用来安放燃料，设，
①请用表示燃料的体积V；
②若火炬燃烧时间t和燃料体积V满足关系，请计算这个简易火炬燃烧的最长时间.

10 . 定义函数迭代：





已知，则（       ）

A．	B．
C．	D．