解题方法
1 . 函数的导函数为,则( )
A.若是周期函数,则也是周期函数. |
B.若是偶函数,则也是奇函数. |
C.若在上单调递增,则对任意都有. |
D.若,则是的极值点. |
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名校
2 . 若函数满足:①,恒有,②,恒有,③时,,则下列结论正确的是( )
A. |
B.的最大值为4 |
C.的单调递减区间为 |
D.若曲线与的图象有6个不同的交点,则实数的取值范围为 |
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2023-08-08更新
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1313次组卷
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2卷引用:湘豫名校联考2024届高三上学期8月入学摸底考试数学试题
名校
3 . 给出下列说法,错误的有( )
A.若函数在定义域上为奇函数,则 |
B.已知的值域为,则a的取值范围是 |
C.已知函数满足,且,则 |
D.已知函数,则函数的值域为 |
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2023-08-05更新
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1290次组卷
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5卷引用:江苏省连云港市灌南高级中学2023-2024学年高三上学期假期检测(一)数学试题
江苏省连云港市灌南高级中学2023-2024学年高三上学期假期检测(一)数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2023-2024学年高三上学期第二次调研考试数学试题江苏省南通市如皋中学2023-2024学年高三上学期期初测试数学试题福建省宁德第一中学2024届高三上学期学科素养训练(二模)数学试题(已下线)专题02 函数及其应用、指对幂函数(5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)
名校
解题方法
4 . 函数的定义域为R,其图像是一条连续的曲线,在上单调递增,且为偶函数,为奇函数,则下列说法中,正确说法的序号是__________ .
①既不是奇函数也不是偶函数;
②的最小正周期为4;
③在上单调递减;
④是的一个最大值;
⑤.
①既不是奇函数也不是偶函数;
②的最小正周期为4;
③在上单调递减;
④是的一个最大值;
⑤.
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2023-07-25更新
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660次组卷
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6卷引用:宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学(理)试题(A卷)
宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学(理)试题(A卷)黑龙江省佳木斯市第一中学2023-2024学年高三上学期第二次调研考试数学试题(已下线)高一上学期期中数学试卷(提高篇)-举一反三系列(已下线)高一上学期期中考试填空题压轴题50题专练-举一反三系列福建省莆田市第九中学2023-2024学年高一上学期期中检测数学试题(已下线)高一上学期期末考试填空题压轴题50题专练-举一反三系列
5 . 设,对定义在上的函数,若存在常数,使得对任意恒成立,则称函数满足性质.
(1)判断下列函数是否具有性质?
①,②,③.
(2)若函数具有性质,其中,求证:函数具有性质;
(3)设函数具有性质,其中是奇函数,是偶函数.若,求的值.
(1)判断下列函数是否具有性质?
①,②,③.
(2)若函数具有性质,其中,求证:函数具有性质;
(3)设函数具有性质,其中是奇函数,是偶函数.若,求的值.
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6 . 已知函数满足,当时,,,则下列结论正确的是( )
A.,,上存在两点,使得是正三角形 |
B.,,上存在两点,使得是正三角形 |
C.方程在区间上有两根,则的值有4个 |
D.当为奇数和为偶数时,函数的零点个数分别为,则是定值 |
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名校
7 . 已知是定义在R上的函数,同时满足以下条件:①为奇函数,为偶函数(,且);②;③在上单调递减.下列叙述正确的是( )
A.函数有5个零点 |
B.函数的最大值为20 |
C.成立 |
D.若﹐则 |
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2023-06-28更新
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495次组卷
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3卷引用:四川省达州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
四川省达州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)第五章 三角函数(压轴题专练)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)四川省资阳市安岳中学2023-2024学年高一上学期1月阶段测试(示范班)数学试题
名校
解题方法
8 . 已知定义在上的函数的导函数为,则下列错误的是( )
A.若关于中心对称,则关于对称 |
B.若关于对称,则有对称中心 |
C.若有1个对称中心和1条与轴垂直的不过对称中心的对称轴,则为周期函数 |
D.若有两个不同的对称中心,则为周期函数 |
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2023-06-15更新
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757次组卷
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2卷引用:浙江省重点中学拔尖学生培养联盟2023届高三下学期6月适应性考试数学试题
9 . 设是定义域为的函数,如果对任意的、均成立, 则称是“平缓函数”.
(1)若, 试判断和是否为“平缓函数” ? 并说明理由; (参考公式:时, 恒成立)
(2)若函数是“平缓函数”, 且是以 1为周期的周期函数, 证明:对任意的、, 均有;
(3)设 为定义在上函数, 且存在正常数 使得函数为“平缓函数”. 现定义数列满足:, 试证明:对任意的正整数.
(1)若, 试判断和是否为“平缓函数” ? 并说明理由; (参考公式:时, 恒成立)
(2)若函数是“平缓函数”, 且是以 1为周期的周期函数, 证明:对任意的、, 均有;
(3)设 为定义在上函数, 且存在正常数 使得函数为“平缓函数”. 现定义数列满足:, 试证明:对任意的正整数.
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解题方法
10 . 已知函数是偶函数,对任意均有,则下列正确结论的序号为( )
①;②是奇函数;③直线是图像的一条对称轴;④记,则.
①;②是奇函数;③直线是图像的一条对称轴;④记,则.
A.①②④ | B.①③④ | C.①④ | D.②③ |
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