1 . 已知二次函数的图象经过点，在从条件①、条件②中选择一个作为已知，求：
(1)的解析式；
(2)证明：在区间上单调递增；
(3)若函数（其中）的图象与直线有两个不同交点，求m的取值范围．（写出详细解答过程）
①点，点在函数的图象上；
②不等式的解集为．

2 . 函数，
(1)解关于的不等式；
(2)若，
①若，求证；
②画出的图象．

3 . 对于函数，如果对其定义域中任意给定的实数，都有，且，就称为“倒函数”．
(1)判断函数是否为“倒函数”，并说明理由；
(2)若定义域为的倒函数的图象是一条连续不断的曲线，且在上单调递增，．
①根据定义，研究在上的单调性；
②若，函数，求在上的值域．

4 . 有以下说法，其中正确的是______（只填代号）
①函数在区间上为增函数，则．
②若是定义在上的奇函数，若在上有最小值，在上有最大值，则．
③函数在上单调递增，若，且，则．
④函数在上为增函数．

5 . 已知，若关于x的不等式的解集是．
(1)求a的值；
(2)设，证明函数在区间上单调递增．

6 . 定义在上的偶函数满足：，且对于任意，，若函数，则下列说法正确的是（       ）

A．在上单调递增	B．
C．在上单调递减	D．若正数满足，则

7 . 下列说法正确的是（       ）

A．若是奇函数，则

B．和表示同一个函数

C．函数在上单调递增，在上单调递增，则在上是增函数

D．若满足，则不是单调递增函数

8 . 下列说法中正确的有（       ）

A．，且，当时，在上单调递减

B．如果函数在区间上单调递减，在区间上也单调递减，那么在上单调递减

C．若是定义在上的函数，则为奇函数

D．若是定义在上的偶函数，是定义在上的奇函数，则为偶函数

9 . 设的定义域为，若，都有，则称函数为“H函数”.
(1)若在上单调递增，证明是“H函数”；
(2)已知函数.
①证明是上的奇函数，并判断是否为“H函数”（无需证明）；
②解关于x的不等式.

10 . 下列说法能否判断函数在区间上单调递增？
(1)对于任意的，，，都有恒成立；
(2)存在，，使得成立；
(3)对于任意的，都有恒成立，并且对于任意的，都有也恒成立．