名校
解题方法
1 . 已知函数
，
，其中
.
(1)若
，
，求
的单调区间；
(2)对于给定的实数
，若函数存在最大值
，
（i）求证：
；
（ii）求实数
的取值范围（用表示）.
，，其中.(1)若
，，求的单调区间；(2)对于给定的实数
，若函数存在最大值，（i）求证：
；（ii）求实数
的取值范围（用表示）.
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2022-09-29更新
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2086次组卷
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6卷引用：浙江省杭州高级中学钱江校区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
浙江省杭州高级中学钱江校区2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）第二篇 函数与导数专题5 切比雪夫、帕德逼近 微点4 切比雪夫逼近与帕德逼近综合训练（已下线）高一上学期期中考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）专题07 函数恒成立等综合大题归类（已下线）第三章 函数的概念与性质单元测试基础卷-人教A版（2019）必修第一册江苏省苏州市工业园区星海实验高级中学2023-2024学年高一上学期期末复习数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
在
上为奇函数，
，
.
(1)求实数的值；
(2)指出函数的单调性（说明理由，不需要证明）；
(3)设对任意
，都有
成立；请问是否存在的值，使
最小值为
，若存在求出的值.
在上为奇函数，，.(1)求实数
的值；(2)指出函数
的单调性（说明理由，不需要证明）；(3)设对任意
，都有成立；请问是否存在的值，使最小值为，若存在求出的值.
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2022-09-29更新
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804次组卷
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3卷引用：浙江省杭州第四中学吴山校区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
浙江省杭州第四中学吴山校区2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）第5章 三角函数（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练（2）福建省龙岩市长汀县第一中学分校2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题
名校
3 . 已知函数
(1)求f(x)的定义域；
(2)若
，求f(x)的值域;
(3)设
，函数
，
，若对于任意
，总存在唯一的
，使得
成立，求a的取值范围.
(1)求f(x)的定义域；
(2)若
，求f(x)的值域;(3)设
，函数，，若对于任意，总存在唯一的，使得成立，求a的取值范围.
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2023-01-19更新
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725次组卷
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9卷引用：湖北省武汉市2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题(三)
湖北省武汉市2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题(三)湖北省荆州市沙市中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）【新东方】在线数学119高一下（已下线）专题08 《三角函数》中的存在性问题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）山东省济宁市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题江西省南昌市第十中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题山东省日照市日照实验高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
是偶函数，函数
的最小值为
，则实数m的值为（ ）
是偶函数，函数的最小值为，则实数m的值为（ ）| A．3 | B． | C． | D． |
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2022-08-08更新
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4521次组卷
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10卷引用：北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第八单元 对数运算与对数函数B卷
北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第八单元 对数运算与对数函数B卷2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第九单元 对数函数 B卷指对函数综合问题2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第八单元 对数函数B卷广东省东莞实验中学2022-2023学年高一上学期月考二数学试题（已下线）第21讲 指数函数对数函数压轴题精选-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）2023年3月河北省普通高中学业水平合格性考试模拟（四）数学试题2023年3月河北省普通高中学业水平合格性考试模拟（九）数学试题（已下线）第四章 指数函数与对数函数单元测试基础卷-人教A版（2019）必修第一册云南省宣威市第六中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题
5 . 已知函数
， 
．
(1)若函数
在
上是减函数，求实数的取值范围；
(2)设
，若函数
有三个不同的零点，求实数的取值范围；
， ．(1)若函数
在上是减函数，求实数的取值范围；(2)设
，若函数有三个不同的零点，求实数的取值范围；
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名校
解题方法
6 . 已知
的解集是
，则下列说法正确的是（ ）
的解集是，则下列说法正确的是（ ）A．不等式 的解集是 |
B． 的最小值是 |
C．若 有解，则m的取值范围是 或 |
D．当 时， ， 的值域是 ，则 的取值范围是 |
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2022-07-16更新
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2566次组卷
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15卷引用：辽宁省协作校2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
辽宁省协作校2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题辽宁省辽阳市第一高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第一中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题2.9 一元二次函数、方程和不等式全章综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高一上学期第3次月考（12月）数学试题河南省豫南六校2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题（A卷）2.3 函数的单调性和最值--2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册（已下线）第三章 函数（单元测试）（能力卷）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）福建省宁德市福鼎市第一中学2024届高三上学期第一次考试数学试题辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题03 不等式与基本不等式的应用（3大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）（已下线）专题02 函数及其应用、指对幂函数（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
解题方法
7 . 已知
．
(1)若
时，
，求实数k的取值范围；
(2)设
若方程
有三个不同的实数解，求实数k的取值范围．
．(1)若
时，，求实数k的取值范围；(2)设
若方程有三个不同的实数解，求实数k的取值范围．
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名校
解题方法
8 . 某大学科研团队在如下图所示的长方形区域
内（包含边界）进行粒子撞击实验，科研人员在A、O两处同时释放甲、乙两颗粒子.甲粒子在A处按
方向做匀速直线运动，乙粒子在O处按
方向做匀速直线运动，两颗粒子碰撞之处记为点P，且粒子相互碰撞或触碰边界后爆炸消失.已知
长度为6分米，O为中点.
(1)已知向量与的夹角为
，且
足够长.若两颗粒子成功发生碰撞，求两颗粒子运动路程之和的最大值；
(2)设向量与向量
的夹角为
（
），向量与向量
的夹角为
（
），甲粒子的运动速度是乙粒子运动速度的2倍.请问的长度至少为多少分米，才能确保对任意的
，总可以通过调整甲粒子的释放角度，使两颗粒子能成功发生碰撞？
内（包含边界）进行粒子撞击实验，科研人员在A、O两处同时释放甲、乙两颗粒子.甲粒子在A处按方向做匀速直线运动，乙粒子在O处按方向做匀速直线运动，两颗粒子碰撞之处记为点P，且粒子相互碰撞或触碰边界后爆炸消失.已知长度为6分米，O为中点.(1)已知向量
与的夹角为，且足够长.若两颗粒子成功发生碰撞，求两颗粒子运动路程之和的最大值；(2)设向量
与向量的夹角为（），向量与向量的夹角为（），甲粒子的运动速度是乙粒子运动速度的2倍.请问的长度至少为多少分米，才能确保对任意的，总可以通过调整甲粒子的释放角度，使两颗粒子能成功发生碰撞？
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708次组卷
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3卷引用：广东省汕尾市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
，
的最小正周期为
.
(1)求单调递增区间；
(2)是否存在实数m满足对任意
，任意
，使
成立.若存在，求m的取值范围；若不存在，说明理由.
，的最小正周期为.(1)求
单调递增区间；(2)是否存在实数m满足对任意
，任意，使成立.若存在，求m的取值范围；若不存在，说明理由.
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2022-07-03更新
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918次组卷
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3卷引用：四川省巴中市2021-2022学年高一下学期期末数学理科试题
10 . 设函数
，定义集合
，集合
．
(1)若
，写出相应的集合
和
；
(2)若集合
，求出所有满足条件的
；
(3)若集合只含有一个元素，求证：
．
，定义集合，集合．(1)若
，写出相应的集合和；(2)若集合
，求出所有满足条件的；(3)若集合
只含有一个元素，求证：．
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