名校
解题方法
1 . 如图，在六面体
中，
是等边三角形，二面角
的平面角为30°，
.
(1)证明：
；
(2)若点E为线段BD上一动点，求直线CE与平面
所成角的正切的最大值.
中，是等边三角形，二面角的平面角为30°，.(1)证明：
；(2)若点E为线段BD上一动点，求直线CE与平面
所成角的正切的最大值.
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2022-06-23更新
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1769次组卷
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7卷引用：浙江省宁波市镇海中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
浙江省宁波市镇海中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题第一章 空间向量与立体几何（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）山东省聊城市莘县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题福建省南平市浦城县2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题江苏省南京市秦淮中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省南京市秦淮中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何 章末测试（提升）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）
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解题方法
2 . 已知函数
，
分别为定义在
上的奇函数和偶函数，且满足
.
(1)求函数，的解析式；
(2)令函数
，
，求
的值域；
(3)若实数
，讨论关于x的方程
的根的个数.
，分别为定义在上的奇函数和偶函数，且满足.(1)求函数
，的解析式；(2)令函数
，，求的值域；(3)若实数
，讨论关于x的方程的根的个数.
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解题方法
3 . 已知椭圆E：
的离心率为
，
，
为其左、右焦点，左、右顶点分别为A，B，过且斜率为k的直线l交椭圆E于M，N两点（异于A，B两点），且
的周长为8．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若P为椭圆上一点，O为坐标原点，
，求
的取值范围．
的离心率为，，为其左、右焦点，左、右顶点分别为A，B，过且斜率为k的直线l交椭圆E于M，N两点（异于A，B两点），且的周长为8．(1)求椭圆C的方程；
(2)若P为椭圆上一点，O为坐标原点，
，求的取值范围．
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2022-05-14更新
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971次组卷
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5卷引用：河南省好教育联盟2022届普通高校招生全国统一考试猜题压轴卷（AA）高三理科数学试题
河南省好教育联盟2022届普通高校招生全国统一考试猜题压轴卷（AA）高三理科数学试题宁夏银川一中2022届高三第四次模拟考试数学（理）试题宁夏银川一中2022届高三第四次模拟考试数学（文）试题（已下线）重难点12五种椭圆解题方法-1（已下线）专题29 弦长问题及长度和、差、商、积问题-1
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4 . 当
时，
恒成立，则（ ）
时，恒成立，则（ ）A．当 时， | B．当时， |
C．当 时， | D．当时， |
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2022-05-13更新
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631次组卷
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2卷引用：浙江省“新高考名校联盟”2021-2022学年高一下学期5月检测数学试题
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)求在
上的最值；
(2)若关于x的不等式
恒成立，求k的取值范围．
．(1)求
在上的最值；(2)若关于x的不等式
恒成立，求k的取值范围．
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名校
6 . 已知函数
（
，
）是奇函数.
(1)若
，对任意
有
恒成立，求实数
的取值范围；
(2)设
（
，
），若
，问是否存在实数
使函数
在
上的最大值为0？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
（，）是奇函数.(1)若
，对任意有恒成立，求实数的取值范围；(2)设
（，），若，问是否存在实数使函数在上的最大值为0？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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名校
解题方法
7 . 已知
，对于给定的负数
，有一个最大的正数
，使得
时，都有
，则的最大值为___________ .
，对于给定的负数，有一个最大的正数，使得时，都有，则的最大值为
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2022-04-11更新
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1078次组卷
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5卷引用：上海市实验学校2022届高三下学期4月月考数学试题
上海市实验学校2022届高三下学期4月月考数学试题（已下线）文科数学-2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）（已下线）第04讲 函数最值与性质 - 1湖北省武汉市2022-2023学年高一上学期期中模拟(二)数学试题浙江省杭州第四中学吴山校区2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，
，且在
上单调递增.
(1)若
恒成立，求
的值；
(2)在（1）的条件下，若当
时，总有
使得
，求实数的取值范围.
，，且在上单调递增.(1)若
恒成立，求的值；(2)在（1）的条件下，若当
时，总有使得，求实数的取值范围.
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2022-04-01更新
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1225次组卷
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3卷引用：河南省南阳市六校2021-2022学年高一下学期第一次联考数学试题
名校
9 . 已知
，若方程
有四个不同的实数根
，
，
，
，则
的取值范围是（ ）
，若方程有四个不同的实数根，，，，则的取值范围是（ ）| A．（3，4） | B．（2，4） | C．[0，4） | D．[3，4） |
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2022-03-28更新
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1784次组卷
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8卷引用：内蒙古赤峰二中2021-2022学年高一上学期期末考试数学（文科）试题
内蒙古赤峰二中2021-2022学年高一上学期期末考试数学（文科）试题（已下线）江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二下学期期中模拟数学试题江西省上饶市横峰中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题广东省清远市四校2022-2023学年高一上学期联合学业质量检测数学试题云南省2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题云南省临沧市临翔区第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第二章 函数的概念与性质 第四节 二次函数（B素养提升卷）云南省北京教能教育集团（昆明艺卓中学）2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
10 . 已知函数
若关于x的方程
有4个解，分别为，，，，其中
，则
______ ，
的取值范围是______ ．
若关于x的方程有4个解，分别为，，，，其中，则的取值范围是
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2022-03-09更新
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379次组卷
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6卷引用：河北省保定市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
