函数零点的定义练习题及答案-河北高中数学-组卷网

2018·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求函数的零点三角函数图象的综合应用

真题名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

1 . 函数

在

的零点个数为________．

2018-06-09更新 | 35656次组卷 | 84卷引用：河北省深州市长江中学2020届高三上学期期中数学（理）试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求函数的零点

真题名校

解题方法

方程法判断函数零点（个数）

2 . 函数

在

的零点个数为

A．2

B．3

C．4

D．5

2019-06-09更新 | 25914次组卷 | 89卷引用：河北省张家口市桥西区第四中学2018-2019学年高二6月月考数学（文）试题

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10-11高一上·湖南长沙·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求对数型复合函数的定义域根据对数函数的最值求参数或范围求函数的零点

名校

解题方法

求解对数函数复合型函数的定义域求解对数函数复合型函数的值域

3 . 函数

，

(1)求函数

的定义域；
(2)求函数

的零点；
(3)若函数

的最小值为

，求

的值

2022-01-04更新 | 5306次组卷 | 43卷引用：河北省隆化存瑞中学2022-2023学年高一上学期期末模拟（一）数学试题

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2023·广东汕头·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

函数基本性质的综合应用由奇偶性求参数求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题利用函数图像解决方程根与交点问题

4 . 已知

是定义在R上的奇函数，当

时，

，若函数

是偶函数，则下列结论不正确的为（）

A．	B．的最小正周期
C．有4个零点	D．

2023-04-06更新 | 2018次组卷 | 6卷引用：河北省衡水中学2023届高三下学期第五次综合素养测评数学试题

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2023·吉林通化·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

，下列结论中正确的是（）

A．

是

的极小值点

B．

有三个零点

C．曲线

与直线

只有一个公共点

D．函数

为奇函数

2023-03-03更新 | 1878次组卷 | 10卷引用：河北省承德市双滦区实验中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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2024高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程求已知函数的极值求函数零点或方程根的个数函数新定义

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的极值

6 . 定义：设

是

的导函数，

是函数

的导数，若方程

有实数解

，则称点

为函数

的“拐点”.经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”且“拐点”就是三次函数图象的对称中心.已知函数

的对称中心为

，则下列说法中正确的有（）

A．

，

B．函数

既有极大值又有极小值

C．函数

有三个零点

D．过

可以作三条直线与

图象相切

2024-03-12更新 | 1524次组卷 | 8卷引用：河北省石家庄二十七中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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19-20高二下·江苏淮安·期末

多选题 | 较难(0.4) |

对数函数图象的应用函数与方程的综合应用求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数

7 . 已知函数

，则方程

的根的个数可能为（）

A．2

B．6

C．5

D．4

2020-08-10更新 | 6662次组卷 | 24卷引用：河北省承德第一中学2020-2021学年高二下学期第三次（6月）月考数学试题

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20-21高一下·浙江·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

分段函数的性质及应用函数图象的应用根据零点求函数解析式中的参数

名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数

8 . 已知函数

，方程

有4个不同的实数根，则下列选项正确的为（）

A．函数

的零点的个数为2

B．实数

的取值范围为

C．函数

无最值

D．函数

在

上单调递增

2021-04-16更新 | 4501次组卷 | 29卷引用：河北省沧州市部分学校2021-2022学年高一下学期开年摸底联考数学试题

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2023·河北沧州·模拟预测

多选题 | 困难(0.15) |

画出具体函数图象对数函数图象的应用函数与方程的综合应用求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题数形结合法判断函数零点个数

9 . 已知定义域为

的函数

满足

，

的部分解析式为

，则下列说法正确的是（）

A．函数

在

上单调递减

B．若函数

在

内满足

恒成立，则

C．存在实数

，使得

的图象与直线

有7个交点

D．已知方程

的解为

，则

2023-06-22更新 | 1449次组卷 | 6卷引用：河北省盐山中学2023届高三模拟数学试题

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22-23高三下·河北·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

函数图象的应用根据函数零点的个数求参数范围利用导数研究函数的零点求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题利用导数求解函数的最值

10 . 已知函数

函数

，则下列结论不正确的是（）

A．若

，则

恰有2个零点

B．若

，则

恰有4个零点

C．若

恰有3个零点，则

的取值范围是

D．若

恰有2个零点，则

的取值范围是

2023-05-05更新 | 1466次组卷 | 9卷引用：河北省部分高中2023届高三下学期4月联考数学试题

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