1 . 已知函数
的周期为
，图象的一个对称中心为
，若先把函数
的图象向左平移
个单位长度，然后再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数
的图象.
(1)求函数
与
的解析式；
(2)设函数中
，试判断
在
内的零点个数
的周期为，图象的一个对称中心为，若先把函数的图象向左平移个单位长度，然后再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象.(1)求函数
与的解析式；(2)设函数中
，试判断在内的零点个数
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2022-06-12更新
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784次组卷
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5卷引用：山西省山西大学附属中学2019-2020学年高一下学期5月模块诊断数学试题
山西省山西大学附属中学2019-2020学年高一下学期5月模块诊断数学试题福建省三明市2019-2020学年高一上学期期末数学试题浙江省嘉兴市平湖市当湖高级中学2021-2022学年高二下学期5月阶段性测试数学试题（已下线）第08讲：第四章 三角函数（测）（提高卷）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题
名校
2 . 对于函数
，下列5个结论正确的是_________ .
①任取
，都有
；
②函数在区间
上单调递增；
③
对一切
恒成立；
④函数
有3个零点；
⑤若关于
的方程
有且只有两个不同实根
，则
.
，下列5个结论正确的是①任取
，都有；②函数
在区间上单调递增；③
对一切恒成立；④函数
有3个零点；⑤若关于
的方程有且只有两个不同实根，则.
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2022-06-04更新
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875次组卷
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15卷引用：2017届山西省运城市高三4月模拟调研测试数学（理）试卷
2017届山西省运城市高三4月模拟调研测试数学（理）试卷2016届山东省枣庄八中南校区高三2月月考理科数学试卷江西省（宜春中学、丰城中学、樟树中学、高安二中、丰城九中、新余一中）六校2018届高三上学期第五次联考数学（理）试题1江西省六校2018届高三上学期第五次联考理数试题江西省（宜春中学、丰城中学、樟树中学、高安二中、丰城九中、新余一中）六校2018届高三上学期第五次联考数学（理）试题2江西省新余市2018届高三第二次模拟考试数学（理）试题上海市交大附中2017-2018学年高三上学期第一次月考数学试题上海市交通大学附属中学2022届高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题2-3 零点-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）上海市七宝中学2022届高三高考冲刺模拟1数学试题（已下线）第12练 三角函数的图像与性质（已下线）专题03 函数图象、函数零点与方程-1（已下线）专题5.8 三角函数的图象与性质-重难点题型检测-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）天津市西青区杨柳青第一中学2023届高考全真模拟检测数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第二十三中学2024届高三上学期1月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 设函数
，关于x的方程
有四个实根
（
），则
的最小值为（ ）
，关于x的方程有四个实根（），则的最小值为（ ）A． | B． | C．9 | D．10 |
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4 . 已知
，则下列说法正确的有______________
①函数有唯一零点x=0
②函数的单调递减区间为
和
③函数有极大值点
④若关于x的方程
有三个不同的根，则实数a的取值范围是
，则下列说法正确的有①函数
有唯一零点x=0②函数
的单调递减区间为和③函数
有极大值点④若关于x的方程
有三个不同的根，则实数a的取值范围是
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2022-05-31更新
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546次组卷
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4卷引用：山西省太原市外国语学校2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题
山西省太原市外国语学校2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题（已下线）专题09导数与函数的单调性-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练河南省洛阳市六校2022-2023学年高三上学期10月月考数学文科试题（已下线）5.3.2函数的极值与最大(小)值（分层作业）（2）
名校
5 . 已知函数
，则
的图象上关于坐标原点
对称的点共有（ ）
，则的图象上关于坐标原点对称的点共有（ ）| A．0对 | B．1对 | C．2对 | D．3对 |
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2022-05-27更新
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1292次组卷
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11卷引用：山西省太原师范学院附属中学、师苑中学2023届高三上学期第一次月考数学试题
山西省太原师范学院附属中学、师苑中学2023届高三上学期第一次月考数学试题浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷382（已下线）【新东方】绍兴qw130陕西省西北工业大学附属中学2022届高三下学期第十三次适应性训练文科数学试题陕西省西北工业大学附属中学2022届高三下学期第十三次适应性训练理科数学试题山东省日照市2021-2022学年高二下学期期末校际联合考试数学试题宁夏银川一中2023届高三上学期第二次月考数学（理）试题上海市华东师范大学第一附属中学2023届高三上学期开学考试数学试题上海市嘉定区中光高级中学2023届高三上学期期中数学试题福建省宁德市福鼎市第一中学2024届高三上学期第一次考试数学试题
6 . 已知函数
则函数
在
上的零点个数为（ ）
则函数在上的零点个数为（ ）| A．6 | B．5 | C．4 | D．3 |
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名校
7 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． 是奇函数 | B．的图象关于点 对称 |
| C．有唯一一个零点 | D．不等式 的解集为 |
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2022-05-13更新
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1881次组卷
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7卷引用：山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高一下学期第二次调研数学试题
解题方法
8 . 已知
若
，则在
内的零点个数为（ ）
若，则在内的零点个数为（ ）| A．8 | B．9 | C．10 | D．11 |
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名校
解题方法
9 . 函数
的所有零点之和为__________ ．
的所有零点之和为
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2022-04-21更新
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3894次组卷
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17卷引用：山西省晋中市平遥县第二中学校2023届高三上学期九月月考数学试题
山西省晋中市平遥县第二中学校2023届高三上学期九月月考数学试题广东省广州市2022届高三二模数学试题浙江省金华第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）考点03函数及其性质-3-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）重庆市第一中学校2023届高三上学期9月月考数学试题湖南省岳阳市岳阳县第一中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题四川省射洪中学校2022-2023学年高三上学期第一次月考理科数学试题山东济宁市邹城市兖矿第一中学2022-2023学年高三上学期阶段考试数学试题重庆市二0三中学2023届高三上学期第二次质量监测数学试题（已下线）专题03 函数图象、函数零点与方程-1（已下线）专题12 函数与方程-1福建省福安市第一中学2023届高三上学期第一次月考数学试题湖北省荆州市开发区高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题黑龙江省大庆市东风中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(五)数学试题山东省枣庄市滕州市2023-2024学年高一上学期1月期末质量检测数学试题（已下线）专题1 巧用性质 对称求和【讲】
名校
10 . 已知函数
，则方程
的根为________ ．若函数
有三个零点，则实数a的取值范围是________ ．
，则方程的根为有三个零点，则实数a的取值范围是
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2022-04-12更新
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1266次组卷
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6卷引用：山西省阳泉市第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
山西省阳泉市第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题湖南省长沙市第一中学2022届高三下学期月考(九)数学试题（已下线）重难点02五种导数及其应用中的数学思想-1（已下线）第08讲 拓展一：分离变量法解决导数问题 (精讲+精练）-2江苏省扬州市高邮市第一中学2022-2023学年高三上学期阶段测试一数学试题重庆市渝北中学2023届高三上学期9月月考数学试题
