函数零点的定义练习题及答案-山西高中数学-组卷网

2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求函数的零点

真题名校

解题方法

方程法判断函数零点（个数）

1 . 函数

在

的零点个数为

A．2

B．3

C．4

D．5

2019-06-09更新 | 25562次组卷 | 89卷引用：山西省大同市阳高县第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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2022·广东广州·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数对称性的应用对数函数图象的应用求正弦（型）函数的对称轴及对称中心求零点的和

名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数

2 . 函数

的所有零点之和为__________．

2022-04-21更新 | 3890次组卷 | 17卷引用：山西省晋中市平遥县第二中学校2023届高三上学期九月月考数学试题

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21-22高二下·吉林·期末

多选题 | 较难(0.4) |

求正弦（型）函数的最小正周期利用正弦函数的对称性求参数求sinx型三角函数的单调性求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

3 . 已知函数

（

）在区间

上有且仅有

条对称轴，给出下列四个结论，正确的是（）

A．

在区间

上有且仅有

个不同的零点

B．

的最小正周期可能是

C．

的取值范围是

D．

在区间

上单调递增

2022-08-11更新 | 3479次组卷 | 16卷引用：山西省晋城市第一中学（南岭校区）2023届高三上学期第五次调研数学试题

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2021·北京丰台·二模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

函数的周期性的定义与求解求sinx的函数的单调性求零点的和根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题

4 . 函数

是定义域为R的奇函数，满足

，且当

时，

，给出下列四个结论：
①

；
②

是函数

的周期；
③ 函数

在区间

上单调递增；
④ 函数

所有零点之和为

.
其中，正确结论的序号是___________.

2021-04-27更新 | 4707次组卷 | 18卷引用：山西省山西大学附属中学校2022届高三上学期10月模块诊断数学（文）试题

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22-23高三下·山西忻州·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

方程法判断函数零点（个数）利用导数求解函数的极值

5 . 已知函数

，则（）

A．恒成立	B．是上的增函数
C．在取得极小值	D．只有一个零点

2023-02-10更新 | 1401次组卷 | 4卷引用：山西省忻州市部分学校2023届高三下学期开学考试数学试题

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22-23高二下·山西忻州·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

零点存在性定理的应用用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

零点存在定理与函数性质结合法判断零点个数利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 拉格朗日中值定理是微分学的基本定理之一，定理内容如下：如果函数

在闭区间

上的图象连续不间断，在开区间

内的导数为

，那么在区间

内至少存在一点

，使得

成立，其中

叫做

在

上的“拉格朗日中值点”．根据这个定理，可得函数

在

上的“拉格朗日中值点”的个数为（）

A．0

B．1

C．2

D．3

2023-02-17更新 | 1270次组卷 | 13卷引用：山西省忻州市河曲县中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

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21-22高一上·河北保定·期末

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

根据指数函数的最值求参数对数型复合函数的单调性由奇偶性求参数求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

7 . 已知函数

是偶函数．
(1)求实数

的值；
(2)若函数

的最小值为

，求实数

的值；
(3)当

为何值时，讨论关于

的方程

的根的个数．

2022-03-09更新 | 2412次组卷 | 7卷引用：山西省晋中市介休市第一中学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题

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2012·河南焦作·一模

单选题 | 适中(0.65) |

分段函数的性质及应用函数奇偶性的应用对数函数图象的应用求零点的和

名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数

8 . 定义在

上的奇函数

，当

时，

，则关于

的函数

的所有零点之和为（）

A．	B．
C．	D．

2021-10-27更新 | 3473次组卷 | 41卷引用：山西省太原市第五中学2021届高三下学期二模数学（文）试题

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2022·广东珠海·二模

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

9 . 已知函数

，下列说法正确的有

（）

A．曲线

在

处的切线方程为

B．

的单调递减区间为

C．

的极大值为

D．方程

有两个不同的解

2022-10-16更新 | 2086次组卷 | 6卷引用：山西省晋中市平遥县第二中学校2023届高三上学期10月月考数学试题

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2023·河北张家口·三模

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性求含sinx(型)函数的值域和最值求含sinx的函数的奇偶性求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

方程法判断函数零点（个数）利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

10 . 关于函数

，下列选项正确的有（）

A．

为偶函数

B．

在区间

上单调递增

C．

的最小值为2

D．

在区间

上有两个零点

2023-07-20更新 | 990次组卷 | 4卷引用：山西省运城市运城中学2023届高三第二次模拟数学试题

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