函数零点的定义练习题及答案-广西高中数学-组卷网

2018·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求函数的零点三角函数图象的综合应用

真题名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

1 . 函数

在

的零点个数为________．

2018-06-09更新 | 35384次组卷 | 83卷引用：广西桂林市第十八中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题

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10-11高一上·湖南长沙·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求对数型复合函数的定义域根据对数函数的最值求参数或范围求函数的零点

名校

解题方法

求解对数函数复合型函数的定义域求解对数函数复合型函数的值域

2 . 函数

，

(1)求函数

的定义域；
(2)求函数

的零点；
(3)若函数

的最小值为

，求

的值

2022-01-04更新 | 5258次组卷 | 43卷引用：广西平果市铝城中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（一）

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2023·广东汕头·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

函数基本性质的综合应用由奇偶性求参数求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题利用函数图像解决方程根与交点问题

3 . 已知

是定义在R上的奇函数，当

时，

，若函数

是偶函数，则下列结论不正确的为（）

A．	B．的最小正周期
C．有4个零点	D．

2023-04-06更新 | 1985次组卷 | 6卷引用：广西桂林市国龙外国语学校2023届高三5月预测考试数学（理）试题

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21-22高二下·广西梧州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用函数的周期性的定义与求解函数周期性的应用求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题数形结合法判断函数零点个数

4 . 已知

是定义在

上的偶函数，且对任意

，有

，当

时，

，则下列结论错误的是（）

A．

是以4为周期的周期函数

B．

C．函数

有3个零点

D．当

时，

2022-07-05更新 | 3379次组卷 | 5卷引用：广西梧州市2021-2022学年高二下学期期末检测数学（理）试题

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2023·黑龙江大庆·二模

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断判断或证明函数的对称性判断指数型复合函数的单调性求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性对称性与奇偶性综合问题

5 . 已知函数

，则（）

A．

B．函数

有一个零点

C．函数

是偶函数

D．函数

的图象关于点

对称

2023-08-09更新 | 1382次组卷 | 6卷引用：广西南宁市武鸣区武鸣高级中学2024届高三上学期开学调研测试数学试题

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21-22高一上·重庆渝中·期中

多选题 | 较难(0.4) |

分段函数的性质及应用根据函数零点的个数求参数范围求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

方程法判断函数零点（个数）利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

6 . 设函数

，集合

，则下列命题正确的是（）

A．当

时，

B．当

时

C．若

，则k的取值范围为

D．若

（其中

），则

2021-12-01更新 | 4297次组卷 | 19卷引用：广西柳州高级中学2023-2024学年高一上学期12月分科指导考试数学试卷

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20-21高一下·浙江·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

分段函数的性质及应用函数图象的应用根据零点求函数解析式中的参数

名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数

7 . 已知函数

，方程

有4个不同的实数根，则下列选项正确的为（）

A．函数

的零点的个数为2

B．实数

的取值范围为

C．函数

无最值

D．函数

在

上单调递增

2021-04-16更新 | 4468次组卷 | 29卷引用：广西平果市铝城中学2023-2024学年高一上学期期末预测数学试题（二）

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21-22高一上·重庆沙坪坝·期末

多选题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围求函数零点或方程根的个数求零点的和

名校

解题方法

利用函数的交点(交点个数)求参数

8 . 已知函数

，

，则下列说法正确的是（）

A．当

时，函数

有3个零点

B．当

时，若函数

有三个零点

，则

C．若函数

恰有2个零点，则

D．若存在实数m使得函数

有3个零点，则

2023-02-19更新 | 1188次组卷 | 9卷引用：广西南宁市2022-2023学年高一下学期教学质量调研数学试题

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22-23高二下·广东韶关·期中

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断函数对称性的应用由函数的周期性求函数值求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题利用函数图像解决方程根与交点问题

9 . 设函数

的定义域为

，且满足

，当

时，

，则下列说法一定正确的是（）

A．

是偶函数

B．

不是奇函数

C．函数

有10个不同的零点

D．

2023-08-12更新 | 1043次组卷 | 5卷引用：广西玉林市博白县中学2024届高三上学期开学考试数学试题

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18-19高一·山东临沂·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据指数型函数图象判断参数的范围求函数的零点由指数函数的单调性解不等式

名校

10 . 已知函数

（

且

），若函数

的图象过点（2，24）．
(1)求

的值及函数

的零点；
(2)求

的解集．

2022-04-13更新 | 2152次组卷 | 10卷引用：广西玉林2019年春季学期高二年级期末质量检测数学文科试题

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