1 . 已知方程，则当时，该方程所有实根的和为________．

2 . 设函数.

(1)作出的图象；
(2)讨论函数的零点个数.

3 . 设函数，则下列命题中是真命题的是___________.（写出所有真命题的序号）
①是偶函数；
②在单调递减；
③相邻两个零点之间的距离为；
④在上有2个极大值点

6 . 定义：若函数对于其定义域内的某一数，有，则称是的一个不动点.已知函数.
(1)当，时，求函数的不动点；
(2)若对任意的实数b，函数恒有两个不动点，求实数a的取值范围；
(3)在（2）的条件下，若图象上两个点A、B的横坐标是函数的不动点，且线段AB的中点C在函数的图象上，求实数b的最小值.

7 . 已知函数，其中且．给出下列四个结论：
①若，则函数的零点是；
②若函数无最小值，则的取值范围为；
③若，则在区间上单调递减，在区间上单调递增；
④若关于的方程恰有三个不相等的实数根，则的取值范围为，且的取值范围为．
其中，所有正确结论的序号是_____．

8 . 已知函数，（为自然对数的底数）.
(1)求过点且与函数的图象相切的直线方程；
(2)判断函数的零点个数，并说明理由.

9 . 对于实数x，记表示不超过x的最大整数，例如，定义函数，则下列说法中正确的是（       ）

A．	B．函数的最大值为1
C．函数的最小值为	D．方程有无数个根

10 . 函数在上的零点个数为（       ）

A．

B．

C．

D．