名校
1 . 如图，函数
的图象为折线
，函数
是定义域为R的奇函数，满足
，且当
时，
，给出下列四个结论：
①
；②函数在
内有且仅有3个零点；③
；④不等式
的解集
.其中正确结论的序号是_____________ .
的图象为折线，函数是定义域为R的奇函数，满足，且当时，，给出下列四个结论：①
；②函数在内有且仅有3个零点；③；④不等式的解集.其中正确结论的序号是
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2024-02-11更新
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183次组卷
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2卷引用：安徽省六安市第二中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题（一）
名校
解题方法
2 . 若定义在R上的奇函数
在区间
上单调递增，且
，下列选项正确的是（ ）
在区间上单调递增，且，下列选项正确的是（ ）A．方程 有三个不同的实根 |
B． 在R上单调递增 |
C．不等式 的解集为 |
D．不等式 的解集是 |
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名校
3 . 设
满足
，
满足
，则
____________ .
满足，满足，则
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名校
4 . 已知函数
，下面四个结论中正确的是（ ）
，下面四个结论中正确的是（ ）A．的值域为 |
| B．是偶函数 |
C．在区间 上单调递增 |
D．的图像与 的图像有4个不同的交点 |
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2024-02-03更新
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161次组卷
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2卷引用：四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题
5 . 已知函数
.
(1)判断的奇偶性；
(2)若
，判断在
的单调性，并证明（定义法、导数法均可）；
(3)若
，
，判断函数
的零点个数，并说明理由.
.(1)判断
的奇偶性；(2)若
，判断在的单调性，并证明（定义法、导数法均可）；(3)若
，，判断函数的零点个数，并说明理由.
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6 . 下列图象表示的函数中没有零点的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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7 . 已知函数
，
(1)已知
为单调递增函数，请判断的单调性，并用单调性定义证明；
(2)若
，求证：方程
在区间
上有且仅有一个实数解.
，(1)已知
为单调递增函数，请判断的单调性，并用单调性定义证明；(2)若
，求证：方程在区间上有且仅有一个实数解.
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名校
解题方法
8 . 设
，函数
，
.
(1)讨论函数的零点个数；
(2)若函数有两个零点，，试证明：
.
，函数，.(1)讨论函数
的零点个数；(2)若函数
有两个零点，，试证明：.
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2024-01-29更新
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642次组卷
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4卷引用：2023新东方高一上期末考数学01
名校
解题方法
9 . 对于实数
，用
表示不超过的最大整数，并记
，例如
，
.则关于的方程
在区间
上解的个数为_________ .
，用表示不超过的最大整数，并记，例如，.则关于的方程在区间上解的个数为
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23-24高一上·黑龙江齐齐哈尔·期末
解题方法
10 . 函数
的零点的个数为（ ）
的零点的个数为（ ）A． | B． | C． | D． |
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