名校
解题方法
1 . 若
是方程
的实数解，则属于区间（ ）
是方程的实数解，则属于区间（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-21更新
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741次组卷
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3卷引用：河南省开封市五县联考2023-2024学年高一上学期12月期中考试数学试题
名校
2 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． 的最小正周期为 |
B． 为的一个极值点 |
C．点 是曲线 的一个对称中心 |
| D．函数有且仅有一个零点 |
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2023-09-29更新
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593次组卷
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3卷引用：河南省开封市通许县2023届高三冲刺（四）文科数学试题
名校
解题方法
3 . 函数
的零点所在的区间为（ ）
的零点所在的区间为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-08-08更新
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1356次组卷
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15卷引用：河南省开封市杞县杞县高中2021-2022学年高二下学期5月月考数学文科试题
河南省开封市杞县杞县高中2021-2022学年高二下学期5月月考数学文科试题湖南省天壹名校联盟2021-2022学年高一下学期3月大联考数学试题云南省临沧市云县2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题山东省临沂市临沂第四中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题山东省泰安市宁阳县复圣中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题云南省昆明市第一中学2023届高三下学期数学复习试题黑龙江省佳木斯市第八中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题安徽省亳州市黉学高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）4.5 函数的应用（二）（精讲）-《一隅三反》天津市第四十七中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段性检测数学试题山东省泰安新泰市第一中学（东校）2023-2024学年高三上学期第一次质量检测数学试题（已下线）第四章 指数函数与对数函数（类知识归纳+类题型突破）（4）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）海南省海口市海南中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）8.1 二分法与求方程近似解（十二大题型）（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）第03讲 4.5.1函数的零点与方程的解+4.5.2用二分法求方程的近似解—【练透核心考点】
名校
4 . 若直线
与两曲线
分别交于
两点，且曲线
在
点处的切线为
，曲线
在
点处的切线为
，则下列结论：
①
，使
；
②当时，
取得最小值；
③
；
④的最小值为2．
其中所有正确结论的序号是（ ）
与两曲线分别交于两点，且曲线在点处的切线为，曲线在点处的切线为，则下列结论：①
，使；②当
时，取得最小值；③
；④
的最小值为2．其中所有正确结论的序号是（ ）
| A．① | B．①② | C．①②④ | D．①②③④ |
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2022·全国·模拟预测
5 . 已知函数
，其中e为自然对数的底数，
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)当a＝0时，若存在
使得关于x的不等式
成立，求k的最小整数值．（参考数据：
）
，其中e为自然对数的底数，．(1)讨论函数
的单调性；(2)当a＝0时，若存在
使得关于x的不等式成立，求k的最小整数值．（参考数据：）
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2022-05-17更新
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717次组卷
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4卷引用：河南开封市五县2022-2023学年高二下学期第二次月考联考数学试题
河南开封市五县2022-2023学年高二下学期第二次月考联考数学试题河南省开封市通许县等3地2022-2023学年高二下学期第二次联考（5月期末)数学试题（已下线）2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学押题卷（三）（已下线）专题10 利用导数解决一类整数问题
6 . 已知函数
，其中
，且满足对
时，
恒成立.
(1)求实数a的取值范围；
(2)令
，判断
在区间
内的零点个数，并说明理由.（参考数据：
）
，其中，且满足对时，恒成立.(1)求实数a的取值范围；
(2)令
，判断在区间内的零点个数，并说明理由.（参考数据：）
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解题方法
7 . 用二分法求方程
近似解时，所取的第一个区间可以是（ ）
近似解时，所取的第一个区间可以是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-27更新
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1295次组卷
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5卷引用：河南省开封市五县2021-2022学年高一上学期12月月考联考数学试题
河南省开封市五县2021-2022学年高一上学期12月月考联考数学试题陕西省咸阳市泾阳县2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题4.12 指数函数与对数函数全章综合测试卷-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）8．1 二分法与求方程近似解 (2)江西省安福中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
8 . 已知函数
有两个零点．
（1）求的取值范围；
（2）设
，
是
的两个零点，证明：
．
有两个零点．（1）求
的取值范围；（2）设
，是的两个零点，证明：．
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11-12高一上·河南开封·期中
名校
解题方法
9 . 函数
的零点的个数为（ ）
的零点的个数为（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2022-05-01更新
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3472次组卷
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20卷引用：2011—2012学年度河南省开封一中上学期高一数学期中试卷
（已下线）2011—2012学年度河南省开封一中上学期高一数学期中试卷河南省三门峡市灵宝市实验高级中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题浙江省杭州市高级中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）【新东方】新东方高一数学试卷272（已下线）【新东方】新东方高一数学试卷278浙江省台州市书生中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）【新东方】B1B2巩固练习9（已下线）广东省深圳中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题广东省茂名市化州市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省茂名市重点中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题四川省泸州市泸县第二中学教育集团2022届高考仿真考试（三）文科数学试题（已下线）3.6 零点定理（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）（已下线）3.6 零点定理（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）湖南省长沙市八校联考2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第07讲 函数与方程 (高频考点-精讲）-1（已下线）突破4.5 函数的应用（二）（重难点突破）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）第五章 函数的应用（基础检测卷）-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册天津市耀华中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题【导学案】1.1 利用函数性质判定方程解的存在性课前预习-北师大版2019必修第一册第五章函数应用
真题
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10 . 已知函数
，在下列区间中，包含零点的区间是
，在下列区间中，包含零点的区间是A． | B． | C． | D． |
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2019-01-30更新
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8706次组卷
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93卷引用：河南省开封市新世纪高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
河南省开封市新世纪高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷）（已下线）2015届湖北省黄冈中学高三上学期期中考试文科数学试卷2015届福建省福州第八中学高三上学期第二次质量检查文科数学试卷2015届甘肃省河西三校普通高中高三上学期第一次联考文科数学试卷2015届甘肃省天水市一中高三第五次高考模拟考试文科数学试卷2016届宁夏银川市二中高三上学期统练二文科数学试卷2016届山东省潍坊中学高三上学期开学考试文科数学试卷2016届重庆市巴蜀中学高三10月月考文科数学试卷2016届云南省玉溪市一中高三上学期期中文科数学试卷2015-2016学年四川省雅安市天全中学高一11月月考数学试卷2016届贵州省贵阳市六中高三元月月考文科数学试卷2015-2016学年安徽省六安一中高二下周末检测三文数学卷2015-2016学年重庆八中高二下阶段检测八文科数学试卷2017届山东枣庄三中高三10月学情调查数学（理）试卷2016-2017学年云南曲靖一中高一上期中数学试卷2016-2017年安徽阜阳临泉县一中高一理12月考数学试卷2017届陕西黄陵中学高三普通文班上学期月考四数学试卷2016-2017学年辽宁省庄河市高级中学高一下学期开学考试文数试卷内蒙古集宁一中2017届高三上学期第一次月考数学（文）试题山东省曲阜师范大学附属中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题甘肃省张掖市2017-2018学年高一上学期期末质量检测联考数学试题（已下线）二轮复习【文】专题3 函数的应用 押题专练人教A版高中数学 高三二轮（文）专题04 基本初等函数、函数与方程 测试河北省邯郸市永年区第二中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题【全国校级联考】河南省商丘市九校2017-2018学年高二下学期期末联考数学（文）试题（已下线）实战演练2.4-2018年高考艺考步步高系列数学【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》必修一 月考三 第三章单元测试卷 A卷（已下线）2018年10月28日 《每日一题》人教必修1 （上学期期中复习）每周一测（已下线）第四章 1.1 利用函数性质判定方程解的存在（课时作业）-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学（北师大版必修1）【全国百强校】内蒙古集宁一中(西校区)2018-2019学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题8 函数与方程 （教学案）【全国百强校】山西大学附属中学2018-2019学年高一下学期2月模块诊断数学试题新疆昌吉州行知学校2019-2020学年高三上学期第二次月考数学（文）试题宁夏银川六中2019-2020学年高一上学期期中数学试题新疆实验中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题北京师范大学附中2019-2020学年高一上学期期中数学试题广东省梅州市兴宁市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题第四章 指数函数与对数函数 4.5 函数的应用（二） 4.5.1 函数的零点与方程的解上海市松江区2015-2016学年高一上学期期末质量监控数学试题四川省眉山市2019-2020学年高一上学期期末数学试题2018届陕西省西安中学高三上学期第一次摸底考试数学(理)试题2020届北京市第22中学高三第一学期第二次阶段性考试数学试题云南省曲靖市会泽县第一中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学文科试题云南省曲靖市会泽县茚旺高级中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学考试题山东省枣庄市第三中学2019-2020学年高二4月阶段性检测数学试题吉林省辽源市田家炳高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）[新教材精创] 8.1.1 函数的零点练习-苏教版高中数学必修第一册（已下线）专题07 函数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项安徽省安庆市宜秀区白泽湖中学2020-2021学年高二上学期入学考试数学试题江苏省南通市西藏民族中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题北京师范大学亚太实验学校2021届高三上学期期中数学试题广西桂林市逸仙中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题福建省2021届普通高中学业水平合格性考试（会考 ）适应性练习数学试卷五试题陕西省西安市唐南中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题吉林省辽源市友好学校第七十届2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题北京市石景山区2020-2021学年高一上学期期末数学试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题安徽省马鞍山市第二中学2020-2021学年高一上学期第二次阶段性测试数学试题福建省福州市永泰县第二中学2020-2021学年高一上学期数学期末综合练习试题天津市南开区2020-2021学年高二下学期期末数学试题河北省秦皇岛市第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题云南省云南省昭通第一中学2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）第三章 函数的应用单元检测卷（A）-2021-2022学年高一数学上学期单元通关培优A+B训练卷（人教A版必修1）湖南省邵阳市邵东市第三中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题新疆伊宁市第三中学2022届高三上学期第一次月考数学(文)试题（已下线）考点09 函数与方程-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）解密04 函数的应用（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）四川省南充市2021-2022学年高一上学期期末数学试题西藏林芝市第一中学2020届高三上学期期末考试数学（文）试题山东省泰安市2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）考点09 函数方程-备战2022年高考数学典型试题解读与变式函数的应用（二）广东省深圳市高级中学2023届高三上学期第一次调研数学试题北京市八一学校2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题北京市第五十七中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题陕西省西安市高新第七高级中学(长安区第七中学)2021-2022学年高三上学期第一次月考文科数学试题新疆克拉玛依市高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（文）新疆克拉玛依市高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（理）河南省驻马店市第二高级中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试题黑龙江省佳木斯市汤原县高级中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题湖南省邵阳市新邵县2022-2023学年高一上学期期末数学试题5.1.1 利用函数性质判定方程解的存在性 题组训练 -2021-2022学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册北京名校2023届高三二轮复习 专题一 函数与导数 第2讲 函数、方程与不等式2023年湖南省邵阳市隆回县高中学业水平考试模拟数学试题北京十年真题专题02函数概念与基本初等函数（已下线）考点13 函数的零点 2024届高考数学考点总动员内蒙古包头铁路第一中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）第八章 函数应用（知识归纳+题型突破）-速记·巧练（苏教版2019必修第一册）山东省泰安市泰山区泰安实验中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题（已下线）FHsx1225yl031（已下线）专题2 函数选择题（文科）-3
