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2024·全国·高考真题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
根据函数零点的个数求参数范围 利用导数研究函数图象及性质
真题
解题方法
利用导数证明或求解函数单调区间（不含参） 利用导数求解函数的最值
1 . 曲线与在上有两个不同的交点，则的取值范围为______．
2024-06-10更新 | 7200次组卷 | 11卷引用：2024年高考全国甲卷数学(文)真题
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2023·全国·高考真题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
根据函数零点的个数求参数范围 余弦函数图象的应用
真题 名校
解题方法
数形结合思想
2 . 已知函数在区间有且仅有3个零点，则的取值范围是________．
2023-06-08更新 | 54994次组卷 | 53卷引用：2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题
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2022·天津·高考真题
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
根据函数零点的个数求参数范围 根据二次函数零点的分布求参数的范围
真题 名校
解题方法
利用函数的交点(交点个数)求参数
3 . 设，对任意实数x，用表示中的较小者．若函数至少有3个零点，则的取值范围为______.
2022-07-25更新 | 14461次组卷 | 40卷引用：2022年新高考天津数学高考真题
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2020·天津·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
函数与方程的综合应用 根据函数零点的个数求参数范围
真题 名校
解题方法
利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题
4 . 已知函数若函数恰有4个零点，则的取值范围是（       ）
A．B．
C．D．
2020-07-11更新 | 22140次组卷 | 143卷引用：2020年天津市高考数学试卷
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2005·上海·高考真题
单选题 | 较难(0.4) |
根据函数零点的个数求参数范围 根据指对幂函数零点的分布求参数范围
真题 名校
解题方法
利用函数的交点(交点个数)求参数
5 . 设定义域为的函数，则关于的方程有个不同实数解的充要条件是（       ）
A．且B．且
C．且D．且
2020-09-29更新 | 1135次组卷 | 7卷引用：2005年普通高等学校招生考试数学（理）试题（上海卷）
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2019·江苏·高考真题
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
分段函数的性质及应用 根据函数零点的个数求参数范围
真题 名校
6 . 设是定义在上的两个周期函数，的周期为4，的周期为2，且是奇函数.当时，，，其中.若在区间上，关于的方程有8个不同的实数根，则 的取值范围是_____.
2019-06-10更新 | 13650次组卷 | 90卷引用：2019年江苏省高考数学试卷
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2015·湖南·高考真题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
根据函数零点的个数求参数范围
真题 名校
解题方法
利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题
7 . 已知，若存在实数，使函数有两个零点，则的取值范围是________．
2020-03-19更新 | 4725次组卷 | 44卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（湖南卷）
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2018·浙江·高考真题
填空题-双空题 | 适中(0.65) |
分段函数的性质及应用 根据函数零点的个数求参数范围
真题 名校
解题方法
数形结合法判断函数零点个数 利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题
8 . 已知λ∈R，函数f(x)=，当λ=2时，不等式f(x)<0的解集是___________．若函数f(x)恰有2个零点，则λ的取值范围是___________．
2018-06-09更新 | 14950次组卷 | 95卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试数学（浙江卷）
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2018·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
根据函数零点的个数求参数范围
真题 名校
解题方法
利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题 利用函数的交点(交点个数)求参数

9 . 已知函数．若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是

A．[–1，0）B．[0，+∞）C．[–1，+∞）D．[1，+∞）
2018-06-09更新 | 50654次组卷 | 216卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标I卷）
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2018·全国·高考真题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
根据函数零点的个数求参数范围 利用导数证明不等式
真题 名校
解题方法
利用导数解决恒能成立问题 利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
10 . 已知函数．
（1）若，证明：当时，；
（2）若在只有一个零点，求的值.
2018-06-09更新 | 35028次组卷 | 63卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标II卷）
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