名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程，
(2)证明：
.
.(1)求曲线
在点处的切线方程，(2)证明：
.
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2023-12-19更新
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1853次组卷
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12卷引用：贵州省遵义市2024届高三上学期12月月考数学试题
贵州省遵义市2024届高三上学期12月月考数学试题湖北省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题陕西省商洛市2024届高三一模数学（文）试题海南省2024届高三上学期一轮复习调研考试（12月联考）数学试题陕西省商洛市2024届高三一模数学（理）试题福建省部分学校2024届高三上学期12月月考数学试题山东省潍坊市昌乐第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题2-6 导数大题证明不等式归类-3河南省三门峡市2024届高三上学期第一次大练习数学试题（已下线）模块四 第五讲：利用导数证明不等式【练】广东省中山市桂山中学2023-2024学年高二下学期第一次段考检测数学试题陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
2 . 函数
，其一条切线的方程为
.
(1)求
的值；
(2)令
，若
有两个不同的极值点
，且
，求实数
的取值范围.
，其一条切线的方程为.(1)求
的值；(2)令
，若有两个不同的极值点，且，求实数的取值范围.
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3 . 已知函数
.
(1)若
，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若
在
上单调递增，求的取值范围.
.(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)若
在上单调递增，求的取值范围.
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解题方法
4 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线在
处的切线方程；
(2)对任意的
，都有
，求a的取值范围．
．(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)对任意的
，都有，求a的取值范围．
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2023-03-17更新
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1271次组卷
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4卷引用：贵州省遵义市第十八中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
5 . 已知函数
.
(1)当时，求在点
的切线方程；
(2)若曲线有两条过点
的切线，求的取值范围.
.(1)当
时，求在点的切线方程；(2)若曲线
有两条过点的切线，求的取值范围.
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2022-12-06更新
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1045次组卷
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2卷引用：贵州省遵义市南白中学2023届高三上学期12月质量监测数学（理）试题
名校
6 . 已知函数
.
(1)设的零点为
，求曲线在点
处的切线方程；
(2)若不等式
对
恒成立，求的取值范围.
.(1)设
的零点为，求曲线在点处的切线方程；(2)若不等式
对恒成立，求的取值范围.
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2022-11-26更新
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169次组卷
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3卷引用：贵州省遵义市2023届高三上学期第三次月考数学（文）试题
7 . 已知
(1)若
，
，
，请比较a，b，c的大小；
(2)若函数
有两个零点，证明：
．
(1)若
，，，请比较a，b，c的大小；(2)若函数
有两个零点，证明：．
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2022-08-22更新
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552次组卷
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2卷引用：贵州省遵义市新高考协作体2023届高三上学期入学质量监测数学（理）试题
8 . 已知函数
．
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)若关于
的不等式
有实数解，求的取值范围．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)若关于
的不等式有实数解，求的取值范围．
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9 . 已知函数
，且
．
（1）当
时，求的单调区间；
（2）在函数上是否存在两点
，
，使得函数图象上在
处切线与
所在直线平行，若存在，求出
的坐标；若不存在，说明理由．
，且．（1）当
时，求的单调区间；（2）在函数上是否存在两点
，，使得函数图象上在处切线与所在直线平行，若存在，求出的坐标；若不存在，说明理由．
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名校
解题方法
10 . 已知函数
（1）若曲线在点
处的切线与直线
垂直，求的值及该切线方程；
（2）若关于x的不等式
恒成立，求正数的最小值.
（1）若曲线
在点处的切线与直线垂直，求的值及该切线方程；（2）若关于x的不等式
恒成立，求正数的最小值.
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2021-05-10更新
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624次组卷
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6卷引用：贵州省遵义市第一中学2022届高三上学期第一次月考数学（文）试题
