1 . 已知函数在处取得极值．

(1)求实数的值；
(2)当时，求函数的最小值．

2 . 函数在上的单调递增区间为___________．

3 . 已知函数的导函数为．
(1)当时，求的最小值；
(2)若存在两个极值点，求a的取值范围．

4 . 已知函数，若对任意的，当时，都有，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 定义：设是的导函数，是函数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”且“拐点”就是三次函数图象的对称中心.已知函数的对称中心为，则下列说法中正确的有（       ）

A．，

B．函数既有极大值又有极小值

C．函数有三个零点

D．过可以作三条直线与图象相切

6 . 固定项链的两端，在重力的作用下项链所形成的曲线是悬链线．1691年，莱布尼茨等得出“悬链线”方程为，其中为参数．当时，就是双曲余弦函数，类似地我们可以定义双曲正弦函数．它们与正、余弦函数有许多类似的性质．
(1)类比正、余弦函数导数之间的关系，，，请写出，具有的类似的性质（不需要证明）；
(2)当时，恒成立，求实数的取值范围；
(3)求的最小值．

7 . 已知函数.
(1)当时，求的最大值.
(2)讨论函数的单调性.

8 . 已知函数存在极值点，则实数的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

9 . 若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知函数.
(1)若曲线在点处的切线与直线垂直，求的值；
(2)若函数有两个极值点，求的取值范围.