1 . 已知函数.
(1)求函数的单调性；
(2)若有两个不相等的零点，且.
①证明：随的增大而减小；
②证明：.

2 . 已知，则的最大值是__________.

3 . 已知函数，记，则（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知函数，．
(1)讨论的单调性；
(2)若，恒成立，求实数a的取值范围．

5 . 已知函数是定义在上的奇函数，且为函数的极值点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数．
(1)当时，求函数的单调区间和极值；
(2)当时，不等式恒成立，求的取值范围．

8 . 某景区的索道共有三种购票类型，分别为单程上山票、单程下山票、双程上下山票．为提高服务水平，现对当日购票的120人征集意见，当日购买单程上山票、单程下山票和双程票的人数分别为36、60和24．
(1)若按购票类型采用分层随机抽样的方法从这120人中随机抽取10人，再从这10人中随机抽取4人，求随机抽取的4人中恰有2人购买单程上山票的概率．
(2)记单程下山票和双程票为回程票，若在征集意见时要求把购买单程上山票的2人和购买回程票的m（且）人组成一组，负责人从某组中任选2人进行询问，若选出的2人的购票类型相同，则该组标为A，否则该组标为B，记询问的某组被标为B的概率为p．
（i）试用含m的代数式表示p；
（ii）若一共询问了5组，用表示恰有3组被标为B的概率，试求的最大值及此时m的值．

9 . 已知函数，则（       ）

A．当时，有极小值	B．当时，有极大值
C．若，则	D．函数的零点最多有1个

10 . 已知椭圆的上顶点为，直线与椭圆交于两点，且直线与的斜率之积为．
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线，直线与椭圆交于两点，且直线与的斜率之和为1，求与之间距离的取值范围．